a)

$\frac{\sqrt[3]{8000}-\sqrt{49}}{2^2+\sqrt[3]{216}}=$   $\frac{20-7}{8+6}=\frac{13}{14}$  

b)

$\sqrt[3]{8+\sqrt[3]{512}}=\sqrt[3]{8\cdot 8}=\sqrt[3]{64}=4$

c)

$\sqrt[3]{20-\sqrt[3]{27}+\sqrt[3]{1000}}=\sqrt[3]{20-3+10}=\sqrt[3]{27}=3$

d)

$\sqrt[3]{{10}^3+9^3-1}=\sqrt[3]{1000+729-1}=\sqrt[3]{1728}=12$

e)

$\sqrt[3]{{12}^3-999}=\sqrt[3]{1728-999}=\sqrt[3]{729}=9$

f)

$\sqrt[3]{\frac{27}{64}}:\sqrt[2]{\frac{81}{64}}=\sqrt[3]{\frac{27}{\sqrt[3]{64}}:\frac{\sqrt[2]{81}}{\sqrt[2]{64}}=\frac{3}{4}:\frac{9}{8}=}$

$=\frac{{\sout{3}}^1}{{\sout{4}}^1}\cdot \frac{{\sout{8}}^2}{{\sout{9}}^3}=\frac{2}{3}$