Z twierdzenia Pitagorasa:

${\left|BC\right|}^2={13}^2-{12}^2$

$\left|BC\right|=5cm$

Pole trójkąta ABC można policzyć na dwa sposoby, więc:

$\frac{1}{2}\cdot 13\cdot h=\frac{1}{2}\cdot 12\cdot 5$

$h=\frac{60}{13}cm$

Obliczymy x korzystając z twierdzenie Pitagorasa:

$x^2=5^2-{\left(\frac{60}{13}\right)}^2$

$x=\sqrt{25-\frac{3600}{169}}=\sqrt{\frac{625}{169}}=\frac{25}{13}$

$\left|CD\right|=\left|AB\right|-2x$

$\left|CD\right|=13cm-2\cdot \frac{25}{13}cm=\frac{119}{13}cm$

$P=\frac{1}{2}\cdot \left(13+\frac{119}{13}\right)\cdot \frac{60}{13}c{m}^2=\frac{288}{13}\cdot \frac{30}{13}c{m}^2=\frac{8640}{169}c{m}^2=51\frac{21}{169}c{m}^2$