a) Kąty alfa i beta są kątami wewnętrznymi trójkąta równobocznego, zatem:

$\alpha =\beta ={60}^o$  

 

Kąty gamma i delta są katami wpisanymi opartymi na jednym łuku a więc:

$\gamma =\delta$  

Kąt środkowy alfa jest również oparty na tym samym łuku a więc:

$\gamma =\delta =\frac{{60}^o}{2}={30}^o$  

Bo kąt środkowy oparty na tym samym łuku jest dwa razy większy od kąta wpisanego.

 

 

b) Zauważmy, że jeżeli poprowadzimy dwusieczną kąta beta to w niej będzie się zawierać promień okręgu, a więc połowa kąta beta będzie miała miarę:

$\frac{1}{2}\beta ={60}^o$  

$\beta ={120}^o$