Wzór na prędkość:

$v=\frac{s}{t}$  

$s=vt$  

 

Joasia pokonała drogę 80 km:

$80=v_1\cdot t_1$  

 

Ola pokonała drogę 75 km:

$75=v_2\cdot t_2$  

 

Joasia i Ola miały takie same prędkości:

$v_1=v_2=v$  

Ola pokonała trasę o 10 minut szybciej, 10 minut to ¹/₆ godziny.

$t_2+\frac{1}{6}=t_1$  

 

A więc:

$\{\begin{array}{l}80=v\cdot t_1\\ 75=v\cdot t_2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}80=v\cdot \left(t_2+\frac{1}{6}\right)\\ 75=v\cdot t_2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}v=\frac{80}{t_2+\frac{1}{6}}\\ v=\frac{75}{t_2}\end{array}$  

Rozwiążmy równanie:

$\frac{80}{t_2+\frac{1}{6}}=\frac{75}{t_2}$  

$80t_2=75\left(t_2+\frac{1}{6}\right)$  

$80t_2=75t_2+\frac{75}{6}$  

$5t_2=\frac{25}{2}$  

$t_2=\frac{5}{2}$  

 

$v=\frac{75}{\frac{5}{2}}=75\cdot \frac{2}{5}=15\cdot 2=30\left[\frac{\text{km}}{\text{h}}\right]$