Rozwiąż równanie.- Zadanie 79: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) (x - 2) (x + 5) (x^{2} + 2) = 0 ∣ : (x^{2} + 2)$

$(x - 2) (x + 5) = 0$

$x_{1} = 2 \lor x_{2} = - 5$

Rozwiązaniami równania są liczby:

$- 5, 2$

$b) - (2 x - 3) (3 x + 7) (x^{2} + 2 x + 1) = 0 ∣ \cdot (- 1)$

$(2 x - 3) (3 x + 7) (x + 1)^{2} = 0$

$2 x - 3 = 0 \lor 3 x + 7 = 0 \lor (x + 1)^{2} = 0$

$2 x = 3 \lor 3 x = - 7 \lor x + 1 = 0$

$x_{1} = \frac{3}{2} \lor x_{2} = - \frac{7}{3} \lor x_{3} = - 1$

Rozwiązaniami równania są liczby:

$- \frac{7}{3}, - 1, \frac{3}{2}$

$c) (2 - 3 x) (8 x - \frac{3}{5}) (x^{2} - 16) = 0$

$(2 - 3 x) (8 x - \frac{3}{5}) (x - 4) (x + 4) = 0$

$2 - 3 x = 0 \lor 8 x - \frac{3}{5} = 0 \lor x - 4 = 0 \lor x + 4 = 0$

$3 x = 2 \lor 8 x = \frac{3}{5} \lor x = 4 \lor x = - 4$

$x_{1} = \frac{2}{3} \lor x_{2} = \frac{3}{40} \lor x_{3} = 4 \lor x_{4} = - 4$

Rozwiązaniami równania są liczby:

$- 4, \frac{3}{40}, \frac{2}{3}, 4$

$d) 3 x (3 x - 3) (x + 32) (x^{2} - 2) = 0$

$3 x (3 x - 3) (x + 32) (x - 2) (x + 2) = 0$

$x = 0 \lor 3 x - 3 = 0 \lor x + 32 = 0 \lor x - 2 = 0 \lor x + 2 = 0$

$x_{1} = 0 \lor x_{2} = \frac{3}{3} \lor x_{3} = - 32 \lor x = 2 \lor x = - 2$

Rozwiązaniami równania są liczby:

$- 2, - 32, 0, \frac{3}{3}, 2$

Ernest Jamka

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.