Rozwiąż równanie....- Zadanie 5: Matematyka poznać, zrozumieć 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a) \frac{2 x + 5}{4 x - 3} = \frac{3 x + 3}{7 - x}$

$x \neq = \frac{3}{4} i x \neq = 7$

$(2 x + 5) \cdot (7 - x) = (3 x + 3) \cdot (4 x - 3)$

$- 2 x^{2} + 9 x + 35 = 12 x^{2} + 3 x - 9$

$14 x^{2} - 6 x - 44 = 0$

$Δ = 36 + 4 \cdot 14 \cdot 44 = 4 (9 + 616) = 4 \cdot 625$

$Δ = 2 \cdot 25 = 50$

$x_{1} = \frac{6 - 50}{28} = - \frac{44}{28} = - \frac{11}{7} l u b x_{2} = \frac{6 + 50}{28} = 2$

${- \frac{11}{7 , 2}}$ - zbiór rozwiązań

$b) \frac{x - 3}{x + 2} = \frac{3 x - 7}{x + 5}$

$x \neq = - 2 i x \neq = - 5$

$(x - 3) (x + 5) = (x + 2) (3 x - 7)$

$x^{2} + 2 x - 15 = 3 x^{2} - x - 14$

$2 x^{2} - 3 x + 1 = 0$

$2 x^{2} - 2 x - x + 1 = 0$

$2 x (x - 1) - (x - 1) = 0$

$(2 x - 1) (x - 1) = 0$

$x = \frac{1}{2} l u b x = 1$

${\frac{1}{2 , 1}}$ - zbiór rozwiązań

$c) \frac{5 - x}{2 x - 1} = \frac{15 - 4 x}{3 x + 1}$

$x \neq = \frac{1}{2} i x \neq = - \frac{1}{3}$

$(5 - x) (3 x + 1) = (2 x - 1) (15 - 4 x)$

$- 3 x^{2} + 14 x + 5 = - 8 x^{2} + 34 x - 15$

$5 x^{2} - 20 x + 20 = 0$

$x^{2} - 4 x + 4 = 0$

$(x - 2)^{2} = 0$

$x - 2 = 0$

$x = 2$

${2}$ - zbiór rozwiązań

Olek

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.