Matematyka

Zapisano trzy pierwsze wyrażenia budowane 4.13 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Zapisano trzy pierwsze wyrażenia budowane

19
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

`a)`

`I.\ 3 1/2-2 1/3=3 3/6-2 2/6=1 1/6`

`II.\ 4 1/3-3 1/4=4 4/12-3 3/12=1 1/12`

`III.\ 5 1/4-4 1/5=5 5/20-4 4/20=1 1/20`

 

 

`b)`

Najpier zauważamy regułę zapisywania wyrażeń:

  • całości rosną (po lewej od góry mamy kolejno 3, 4, 5, po prawej od góry mamy kolejno 2, 3, 4)
  • liczniki części ułamkowych są zawsze równe 1
  • mianowniki ułamków także rosną (mianowniki ułamków po lewej to kolejno 2, 3, 4, a mianowniki ułamków po prawej to kolejno 3, 4, 5)

Zapisujemy trzy kolejne wyrażenia i obliczamy ich wartości:

`IV.\ 6 1/5-5 1/6=6 6/30-5 5/30=1 1/30\ \ \ \ \ (=1 1/(5*6))`

`V.\ 7 1/6-6 1/7=7 7/42-6 6/42=1 1/42\ \ \ \ \ (=1 1/(6*7))`

`VI.\ 8 1/7-7 1/8=8 8/56-7 7/56=1 1/56\ \ \ \ \ \ (=1 1/(7*8))`

 

Zauważamy, że wynikiem zawsze jest jedna cała i ułamek o liczniku 1 oraz mianowniku  będącym iloczynem mianowników.

 

 

`c)`

`VII.\ 1 1/(8*9)=1 1/72`

`VIII.\ 1 1/(9*10)=1 1/90`

`IX. \ 1 1/(10*11)=1 1/110`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Porównywanie ułamków

Porównywanie dwóch ułamków polega na stwierdzeniu, który z nich jest mniejszy, który większy.

  • Porównywanie ułamków o takich samych mianownikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same mianowniki, to ten jest większy, który ma większy licznik

    Przykład:

    $$3/8$$ < $$5/8$$
     
  • Porównywanie ułamków o takich samych licznikach
    Jeżeli ułamki zwykłe mają takie same liczniki, to ten jest większy, który ma mniejszy mianownik.

    Przykład:

    $$4/5$$ > $$4/9$$
Liczby mieszane i ich zamiana na ułamek niewłaściwy
ulamek

Liczba mieszana jest to suma dwóch składników, z których jeden jest liczbą naturalną (składnik całkowity), a drugi ułamkiem zwykłym właściwym (składnik ułamkowy).

$$4 1/9= 4 + 1/9 $$ ← liczbę mieszana zapisujemy bez użycia znaku dodawania +.

Zamiana liczby mieszanej na ułamek niewłaściwy

Licznik tego ułamka otrzymujemy w następujący sposób: mianownik składnika ułamkowego mnożymy przez składnik całkowity i do tego iloczynu dodajemy licznik składnika ułamkowego. Mianownik natomiast jest równy mianownikowi składnika ułamkowego.

Przykład:

$$3 1/4= {3•4+1}/4= {13}/4$$
 
Zobacz także
Udostępnij zadanie