Matematyka

Matematyka z pomysłem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 (Zeszyt ćwiczeń, WSiP)

W każdą lukę wpisz taką liczbę 4.22 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

W każdą lukę wpisz taką liczbę

1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

Podajemy przykładowe rozwiązanie:

 

`1/11#<^(^(1))1/3#<^(^(2))7/15#<^(^(3))1/2#<^(^(4))2/3#<^(^(5))4/5#<^(^(6))9/10` 

 

Uzasadnienia nierówności:

(1) Jedna część z jedenastu jest mniejsza niż jedna część z trzech, ponieważ dzieląc na więcej części (czyli na 11) sprawiamy, że te części są mniejsze. 

(2) Szukamy przykładowej liczby oznaczonej kwadracikiem. 

`\ \ \ 1/3<7/square`    rozszerzamy ułamek po lewej przez 7, wtedy liczniki obu ułamków będą takie same

`\ \ \ 7/21<7/square` 

W kwadracik możemy wpisać liczbę mniejszą od 21, tak, aby ułamek `7/square` był mniejszy niż połowa. Taką liczbą jest na przykład 15. 

(3) Sprawdzamy, czy dobrze wpisaliśmy i czy nierówność się zgadza: 

`\ \ \ 7/15=14/30,\ \ \ \ \ 1/2=15/30,\ \ \ "czyli"\ \ \ 7/15<1/2` 

 

(4) Połowa to mniej niż dwie trzecie: 

`\ \ \ 1/2=3/6,\ \ \ \ \ \2/3=4/6,\ \ \ "czyli"\ \ \ 1/2<2/3` 

 

 

(5) Ponownie szukaną liczbę oznaczamy kwadracikiem

`\ \ \ 2/3<4/square`   rozszerzamy ułamek po lewej przez 2, wtedy w liczniku pojawi się 4

`\ \ \ 4/6<4/square` 

W kwadracik możemy wpisać na przykład 5.

 

(6) Szukaną liczbę oznaczamy kwadracikiem

`\ \ \ 4/5<square/10`   rozszerzamy ułamek po lewej przez 2, tak by mianownikiem było 10

`\ \ \ 8/10<square/10`  

W kwadracik wpisujemy 9   

 

 

DYSKUSJA
user profile image
IgorB10

4

22 grudnia 2017
dziękuje. Polecę tą stronę znajomym im też się przyda :)
Informacje
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Mnożenie pisemne
  1. Czynniki zapisujemy jeden pod drugim wyrównując do prawej.

    mnozenie1
     
  2. Mnożymy cyfrę jedności drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymany wynik zapisujemy pod kreską, wyrównując do cyfry jedności. Gdy przy mnożeniu jednej z cyfr drugiego czynnika przez jedności, dziesiątki i setki drugiego czynnika wystąpi wynik większy od 9, to cyfrę jedności tego wyniku zapisujemy pod kreską, natomiast cyfrę dziesiątek przenosimy do dziesiątek lub setek i dodajemy go do wyniku następnego mnożenia.

    W naszym przykładzie:
    4•3=12 , czyli 2 wpisujemy pod cyframi jedności, a 1 przenosimy do dziesiątek, następnie: 4•1=4, ale uwzględniamy przeniesioną 1, czyli mamy 4+1=5 i 5 wpisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie mamy 4•1=4 i 4 wpisujemy pod cyframi setek.

    mnozenie2
     
  3. Mnożymy kolejną cyfrę drugiego czynnika przez wszystkie cyfry pierwszego czynnika, a otrzymamy wynik zapisujemy pod poprzednim, wyrównując do cyfry dziesiątek.

    W naszym przykładzie:
    1•3=3 i 3 zapisujemy pod cyframi dziesiątek, następnie 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi setek, oraz 1•1=1 i 1 wpisujemy pod cyframi tysięcy.

    mnozenie3
     
  4. Po wykonaniu mnożeń, otrzymane dwa wyniki dodajemy do siebie według zasad dodawania pisemnego.

    mnozenie4
     
  5. W rezultacie wykonanych kroków otrzymujemy wynik mnożenia pisemnego. Iloczyn liczby 113 oraz 14 wynosi 1572.

Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Zobacz także
Udostępnij zadanie