Matematyka

Uzupełnij wypowiedzi uczniów 4.5 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Uzupełnij wypowiedzi uczniów

13
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

Uzupełniamy wypowiedzi kolejno od lewej. 

 

`a)`

Najmniejsza liczba trzycyfrowa to 100, dzieli się ona przez 5 (na końcu ma 0), ale nie dzieli się przez 9 (bo suma cyfr 1+0+0=1 nie dzieli się przez 9). 

Kolejna liczba trzycyfrowa podzielna przez 5 to 105, ale nie dzieli się ona przez 9 (suma cyfr 1+0+5=6 nie dzieli się przez 9). 

Kolejna liczba trzycyfrowa podzielna przez 5 to 120, ale nie dzieli się ona przez 9 (suma cyfr 1+2+0=3 nie dzieli się przez 9). 

Kolejna liczba trzycyfrowa podzielna prze 5 to 125, ale nie dzieli się ona przez 9 (suma cyfr 1+2+5=8 nie dzieli się przez 9). 

Kolejna liczba trzycyfrowa podzielna przez 5 to 130, ale nie dzieli się ona przez 9 (suma cyfr 1+3+0=4 nie dzieli się przez 9)

Kolejna liczba trzycyfrowa podzielna przez 5 to 135, ta liczba dzieli się także przez 9 (suma cyfr 1+3+5=9 dzieli się przez 9). 

 

ODP.: Myślałam o najmniejszej 3-cyfrowej liczbie podzielnej przez 5 i 9, czyli o 135. 

 

 

`b)`

Jeśli liczba ma dzielić się przez 2, 3 i 5 to musi dzielić się przez 30 (bo 2∙3∙5=30). Największa liczba dwucyfrowa podzielna przez 30 to 90. 

 

ODP.: Liczba 90 to największa liczba 2-cyfrowa podzielna przez 2, 3 i 5. 

 

 

`c)`

Jeśli liczba ma się dzielić przez 2 i 9, to musi dzielić się przez 18 (bo 2∙9=18). Najmniejsza liczba 2-cyfrowa podzielna przez 2 i 9 to 18. 

 

ODP.: Moja ulubiona liczba to 18, czyli najmniejsza liczba 2-cyfrowa podzielna przez 2 i 9. 

 

 

`d)`

Największa liczba trzycyfrowa podzielna przez 5 to 995, ale ta liczba nie dzieli się przez 3 (bo suma cyfr 9+9+5=23 nie dzieli się przez 3). 

Poprzednia liczba trzycyfrowa podzielna przez 5 to 990, dzieli się ona także przez 3 (bo suma cyfr 9+9+0=18 dzieli się przez 3). 

 

ODP.: Pomyślałem o największej 3-cyfrowej liczbie podzielnej przez 3 i 5, czyli o 990. 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Ułamki dziesiętne i ich budowa
Ułamki dziesiętne to takie ułamki, których mianownikami są liczby 10, 100, 1000...

Przykłady:

  • $$1/{10}= 0,1$$
  • $$2/{100}= 0,02$$
  • $${15}/{100}= 0,15$$
  • $$3/{1000}= 0,003$$
  • $${25}/{10}= 2,5$$

Ułamki dziesiętne zapisujemy bez użycia kreski ułamkowej, natomiast stosujemy przecinek (zwany przecinkiem dziesiętnym), który oddziela część całkowitą od części ułamkowej.
 

rys1
 

Pierwsze miejsce po przecinku oznacza części dziesiąte, drugie - części setne, trzecie - części tysiączne, czwarte - części dziesięciotysięczne itd.

Przykład:

cyfry po przecinku
 

Powyższy ułamek możemy rozpisać:

$$0,781= {700}/{1000}+{80}/{1000}+1/{1000}=7/{10}+8/{100}+1/{1000}$$ -> łatwo zauważyć, że 7 to części dziesiąte, 8 części setne, a 1 to części tysięczne.

  Ciekawostka

Zapis dziesiętny liczb został opracowany w XV wieku przez perskiego matematyka Al-Kaszi, w jego dziele Miftah al-hisab (Klucz do arytmetyki). Rozpowszechnienie zawdzięczamy jednak holenderskiemu uczonemu Simonowi Stevinowi, który 1585 r. w swej pracy De Thiende (Dziesięcina) omówił istotę ułamków dziesiętnych. Notacja Stevina odbiegała od obecnie stosowanej i była dość skomplikowana, została więc szybko zmieniona. Liczby z przecinkiem błyskawicznie przyjęły się i liczbę wymierną można było wyrazić już nie tylko w postaci ułamka zwykłego. Oddzielenie przecinkiem całości od części dziesiętnych było pomysłem angielskiego matematyka. J. Nepera.

Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie