Matematyka

Zapisano trzy pierwsze wyrażenia budowane ... 4.3 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Zapisano trzy pierwsze wyrażenia budowane ...

19
 Zadanie

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

a)    I.  

II.  

III.  


b)    Najpierw zauważamy regułę zapisywania wyrażeń:

  • całości rosną (po lewej od góry mamy kolejno , , , po prawej od góry mamy kolejno , , ),
  • liczniki części ułamkowych są zawsze równe ,
  • mianowniki ułamków także rosną (mianowniki ułamków po lewej to kolejno , , , a mianowniki ułamków po prawej to kolejno , , ).

Zapisujemy trzy kolejne wyrażenia i obliczamy ich wartości:

IV.  

V.  

VI.  

Zauważamy, że wynikiem zawsze jest jedna cała i ułamek o liczniku  oraz mianowniku będącym iloczynem mianowników.


c)    VII.  

VIII.  

IX.    

DYSKUSJA
komentarz do zadania Zapisano trzy pierwsze wyrażenia budowane ... - Zadanie 19: Matematyka 5. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 - strona 102
Dino Zieliński

7 stycznia 2018
THX!
klasa:
Informacje
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302173059
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dodawanie i odejmowanie ułamków

Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Dodawanie lub odejmowanie ułamków mających jednakowe mianowniki – dodajemy lub odejmujemy liczniki, a mianownik pozostawiamy bez zmian.

Przykłady: 

  • `4/7+6/7=10/7=1 3/7` 

  • `1 3/7+2/7=1 5/7`   

  • `1 3/5+4 2/5=5 5/5=6` 

  •  `5/6-2/3=3/6=1/2` 

  • `1 -4/9=9/9-4/9=5/9`   

  • `3 1/6-1 5/6=2 7/6-1 5/6=1 2/6=1 1/3`  


Dodawaniu i odejmowaniu ułamków o różnych mianownikach - ułamki sprowadzamy do wspólnego mianownika.

Przykłady:

  • `3/7+1/3=9/21+7/21=16/21` 

  • `2 1/5+3/6=2 6/30+15/30=2 21/30`   

  • `1 1/4+3 2/5=1 5/20+3 8/20=4 13/20` 

  • `4/5-2/3=12/15-10/15=2/15` 

  • `2 1/3-1/9=2 3/9-1/9=2 2/9`   

  • `2 5/8-1 3/5=2 25/40-1 24/40=1 1/40`  

 

Dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych 

Aby dodać lub odjąć dwa ułamki dziesiętne należy chwilowo pominąć przecinek i wykonać działania na liczbach naturalnych. 

Następnie w wyniku wstawiamy przecinek w takim miejscu, aby po przecinku było tyle samo cyfr, ile występuje w każdym z ułamków. 

Przykłady:

  • `57,879+3,32=57,879+3,320=61,199`  
    [57 879+3320=61 199, więc 57,879+3,320=61,199, gdyż w każdym ułamku mamy po trzy cyfry po przecinku, więc w wyniku również muszą być trzy cyfry po przecinku]
     
  • `3,45-2,34=1,11` 
    [345-234=111, więc 3,45-2,31=1,11 gdyż w każdym ułamku mamy po dwie cyfry po przecinku, więc w wyniku również muszą być dwie cyfry po przecinku]


Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych oraz dziesiętnych

Gdy dodajemy lub odejmujemy ułamek dziesiętny i ułamek zwykły wystarczy doprowadzić je do wspólnej postaci. 

Przykłady:

  • `3/4+2,2=0,75+2,20=2,95` 

  • `2,5-3/4=2 1/2-3/4=2 2/4-3/4=1 6/4-3/4=1 3/4`   
Dodawanie i odejmowanie ułamków zwykłych

Najważniejszą rzeczą podczas dodawania i odejmowania ułamków zwykłych jest sprowadzenie danych ułamków do wspólnego mianownika.

Aby sprowadzić ułamek do wspólnego mianownika musimy rozszerzyć oba ułamki przez liczbę w taki sposób, aby otrzymać takie same mianowniki, a następnie dodać liczniki, czyli:

$$1/3+3/4=1/3×4/4+3/4×3/3=4/{12}+9/{12}={13}/{12}=1{1}/{12}$$

Wykonaliśmy mnożenie przez 1 w różnych formach ($$4/4$$ oraz $$3/3$$), przez co sprowadziliśmy ułamki do wspólnego mianownika (12), nie zaburzając działania.

Tak samo w przypadku odejmowania.

$$1 1/5-3/4=6/5-3/4=6/5×4/4-3/4×5/5={24}/{20}-{15}/{20}={9}/{20}$$

Pamiętaj, aby zawsze skracać ułamki!

Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom