Matematyka

Ile czasu trwa przejazd pociągiem między stacjami wyróżnionymi 5.0 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Ile czasu trwa przejazd pociągiem między stacjami wyróżnionymi

9
 Zadanie

1O.
 Zadanie
2O.
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Warszawa Centralna - Warszawa Wschodnia

`06:05+ \ 8 \ "minut"=>06:13`

`ul("8 minut")`

 

Warszawa Centralna- Malbork

`06:05+55 \ "min"=>07:00+2 \ "h"=9:00+59 \ "min"=>9:59`

`55 \ "min"+59 \ "min"+2 \ "h"=114 \ "min"+2 \ "h"=60 \ "min"+54 \ "min"+2 \ "h"=ul(3 \ "h" \ 54 \ "min")`

 

Warszawa Centralna- Gdańsk Główny

`06:05+55 \ "min"=>07:00+3 \ "h"=10:00+48 \ "min"=>10:48`

`55 \ "min"+48 \ "min"+3 \ "h"=103 \ "min"+3 \ "h"=60 \ "min"+43 \ "min"+3 \ "h"=ul(4 \ "h" \ 43 \ "min")`

 

Warszawa Centralna-  Gdynia Główna

`06:05+55 \ "min"=>07:00+4 \ "h"=11:00+17 \ "min"=>11:17`

`55 \ "min"+17 \ "min"+4 \ "h"=72 \ "min"+4 \ "h"=60 \ "min"+12 \ "min"+4 \ "h"=ul(5 \ "h" \ 12 \ "min")`

 

Warszawa Wschodnia- Malbork

`06:13+47 \ "min"=>07:00+2 \ "h"=>09:00+59 \ "min"=>09:59`

`47 \ "min"+59 \ "min"+2 \ "h"=106 \ "min"+2 \ "h"=60 \ "min"+46 \ "min"+2 \ "h"=ul(3 \ "h" \ 46 \ "min") `

 

Warszawa Wschodnia- Gdańsk Główny

`06:13+47 \ "min"=>07:00+3 \ "h"=>10:00+48 \ "min"=>10:48`

`47 \ "min"+48 \ "min"+3 \ "h"=95 \ "min"+3 \ "h"=60 \ "min"+35 \ "min"+3 \ "h"=4 \ "h"\ 35 \ "min"`

 

Warszawa Wschodnia- Gdynia Główna

`06:13+47 \ "min"=>07:00+4 \ "h"=>11:00+17\ "min"=>11:17`

`47 \ "min"+4 \ "h"+17 \ "min"=64 \ "min" +3 \ "h"=ul(5 \ "h" \ 4 \ "min")`

 

Malbork- Gdańsk Główny

`09:59 \ +1 \ "min"=>10:00+48 \ "min"=> \ 10:48`

`1 \ "min"+48 \ "min"=ul(49 \ "min")`

 

Malbork- Gdynia Główna

`09:59 \ +1 \ "min"=>10:00+1 \ "h"=> 11:00+17 \ "min"=> \ 11:17`

`1 \ "min"+1 \ "h"+17 \ "min"=ul(1 \ "h" \ 18 \ "min")`

 

Gdańsk Główny- Gdynia Główna

`10:48+12 \ "min" \ => \ 11:00+17 \ "min"=>11:17`

`12 \ "min"+17 \ "min"=ul(29 \ "min")`

 

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 5
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3726

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny

Jeżeli ułamek zwykły posiada w mianowniku 10, 100, 1000, … to zamieniamy go na ułamek dziesiętny w następujący sposób: między cyframi liczby znajdującej się w liczniku danego ułamka zwykłego stawiamy przecinek tak, aby po przecinku było tyle cyfr, ile zer w mianowniku. Gdyby zabrakło cyfr przy stawianiu przecinka, to należy dopisać brakującą ilość zer.

Przykłady:

  • $$3/{10}= 0,3$$ ← przepisujemy liczbę 3 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${64}/{100}= 0,64$$ ← przepisujemy liczbę 64 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${482}/{1000} = 0,482$$ ← przepisujemy liczbę 482 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były trzy cyfry (bo w mianowniku mamy trzy zera); musimy dopisać 0, ponieważ brakuje nam cyfr przy stawianiu przecinka,

  • $${45}/{10}= 4,5$$ ← przepisujemy liczbę 45 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku była jedna cyfra (bo w mianowniku mamy jedno zero); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer,

  • $${2374}/{100}= 23,74$$ ← przepisujemy liczbę 2374 z licznika i stawiamy przecinek tak, aby po przecinku były dwie cyfry (bo w mianowniku mamy dwa zera); w tym przypadku nie ma potrzeby dopisywania zer.

  Uwaga

Istnieją ułamki zwykłe, które możemy rozszerzyć lub skrócić tak, aby otrzymać w mianowniku 10, 100, 1000,... Jednak nie wszystkie ułamki można zamienić na równe im ułamki dziesiętne, to znaczy tak rozszerzyć lub skrócić, aby otrzymać ułamek o mianowniku 10, 100, 1000 itd.

Przykłady ułamków, które dają się rozszerzyć lub skrócić, tak aby otrzymać ułamek dziesiętny:
$$1/2= {1•5}/{2•5}=5/{10}= 0,5$$
$$3/{20}= {3•5}/{20•5}= {15}/{100}= 0,15$$
$${80}/{400}= {80÷4}/{400÷4}={20}/{100}= 2/{10}= 0,2$$

Nie można natomiast zamienić na ułamek dziesiętny ułamka $$1/3$$. Ułamka tego nie można skrócić ani rozszerzyć tak, aby w mianowniku pojawiła się liczba 10, 100, 1000 itd.

Zobacz także
Udostępnij zadanie