Matematyka

Autorzy:Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu 4.17 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Suma długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu

10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie
13
 Zadanie

14
 Zadanie

15
 Zadanie

Licząc sumę długości krawędzi prostopadłościanu, mnożymy przez 4 każdy wymiar tego prostopadłościanu (bo w każdym prostopadłościanie mamy 4 równej długości krawędzie) i sumujemy otrzymane wyniki.

`4*a+4*b+4*b`

Chcąc otrzymać sumę długości trzech różnych krawędzi tego prostopadłościanu, musimy sumę długości krawędzi tego prostopadłościanu podzielić przez 4, otrzymamy wtedy sumę:

`a+b+c`

Obliczmy zatem tą sumę długości trzech różnych krawędzi tego prostopadłościanu, dzieląc przez 4 sumę długości wszystkich krawędzi prostopadłościanu:

`48 \ cm:4=12 \ cm`

 Tym samym:

`a+b+c=12 \ cm`

Znamy długości dwóch krawędzi prostopadłościanu, ponieważ podano wymiary jednej ze ścian.

`3 \ cm+5 \ cm+c=12 \ cm`

`8 \ cm+c=12 \ cm`

Jaką długość musimy dodać do długości 8 cm, aby otrzymać w wyniku długość 12 cm? Długość 4 cm, bo:

`8 \ cm+ul(4 \ cm)=12 \ cm`

Zatem trzeci wymiar tego prostopadłościanu to 4 cm.

Odpowiedź:

Wymiary prostopadłościanu to 3 cm x 4 cm x 5 cm.