Matematyka

Matematyka z pomysłem 5 (Podręcznik, WSiP)

Bilet normalny do kina kosztuje 18,50 zł, a ulgowy 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Bilet normalny do kina kosztuje 18,50 zł, a ulgowy

19
 Zadanie

20
 Zadanie
*
 Zadanie
1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie

Przypomnijmy sobie, chociażby patrząc na odpowiedź C w zadaniu 14 na tej stronie, jak można liczyć kwotę wydaną na zakupy, gdy kupiono dwa razy więcej sztuk jednej rzeczy niż drugiej. Możemy wtedy podwoić, potroić, lub pomnożyć przez 4,5,6,7,8... nawias, w którym zapiszemy sumę ceny jednej rzeczy i podwojonej ceny drugiej rzeczy (przy czym ta druga cena jest podwojona, ponieważ tych rzeczy jest dwa razy więcej).

Analogicznie jest w przypadku, gdy kupiono trzy razy więcej sztuk jednej rzeczy niż drugiej. Możemy wtedy podwoić, potroić, lub pomnożyć przez 4,5,6,7,8...nawias, w którym zapiszemy sumę ceny jednej rzeczy i potrojonej ceny drugiej rzeczy (przy czym ta druga cena jest potrojona, ponieważ tych rzeczy jest trzy razy więcej).

W tym zadaniu nie wiemy przez ile przemnożyć ten nawias, gdyż nie znamy dokładnej liczby kupionych biletów ulgowych i nomalnych, dlatego zostawimy tam puste miejsce.

`square*(3*12,50 \ "zł"+18,50 \ "zł")`

`square*(37,50 \ "zł"+18,50 \ "zł")`

`square*56 \ "zł" `

Wiemy, że kwota wydana na bilety to 280 zł. Zastanówmy się, przez co musimy pomnożyć 56 zł, aby otrzymać 280 zł.

`square*56 \ "zł"=280 \ "zł"`

`280 \ "zł" \ :56 \ "zł"=5`

 `5*56 \ "zł"=280 \ "zł"`

Stąd kwotę za bilety liczono by :

`5*(3*12,50 \ "zł"+18,50 \ "zł")`

Piątka przed nawiasem oznacza, że biletów normalnych kupiono 5, a biletów ulgowych jest trzy razy więcej, czyli jak wiemy:

`3*5=15`

 

Odpowiedź:

Kupiono 5 biletów normalnych i 15 ulgowych.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 5
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10250

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Wielokrotności

Wielokrotność liczby to dana liczba pomnożona przez 1,2,3,4,5 itd.
Inaczej mówiąc, wielokrotność liczby n to każda liczba postaci 1•n, 2•n, 3•n, 4•n, 5•n ...

Przykłady:

  • wielokrotnością liczby 4 jest:
    • 4, bo $$4=1•4$$
    • 8, bo $$8=2•4$$
    • 12, bo $$12=3•4$$
    • 16, bo $$16=4•4$$
    • 20, bo $$20=5•4$$
       
  • wielokrotnością liczby 8 jest:
    • 8, bo $$8=1•8$$
    • 16, bo $$16=2•8$$
    • 24, bo $$24=3•8$$
    • 32, bo $$32=4•8$$
    • 40, bo $$40=5•8$$
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie