Matematyka

Matematyka 5 (Podręcznik, WSiP)

Aby pomieszczenie mieszkalne było dobrze oświetlone 4.83 gwiazdek na podstawie 6 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Aby pomieszczenie mieszkalne było dobrze oświetlone

23
 Zadanie

a) Jeśli na 8 m² podłogi ma przypadać conajmniej 1 m² szyby, to na 4 m², czyli dwa razy mniejszą powierzchnię przypada dwa razy mniejsza powierzchnia szyb, czyli:

rownanie matematyczne

b) Obliczmy powierzchnię dwóch trójkątów prostokątnych równoramiennych o ramieniu długości 1 m. Ponieważ ramiona trójkąta prostokątnego są prostopadłe, to możemy jedno ramię tego trójkąta potraktować jako podstawę, a drugie jako wysokość.

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

Obliczmy powierzchię pokoju Kuby:

rownanie matematyczne

Ponieważ na pokój Kuby o powierzchni 8 m² przypada 1 m² szyby, to można uznać, że pokój Kuby jest dobrze oświetlony.

c) Wymiary prostokątnego pokoju Olka na rysunku to 4 cm na 5 cm. Ze względu na skalę 1:100, wymiary te w rzeczywistości są 100 razy większe, czyli wynoszą:

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

Obliczmy powierzchnie pokoju Olka:

rownanie matematyczne

 

Olek ma w pokoju dwa okna w kształcie trapezu prostokątnego i jedno okno w kształcie prostokąta. Obliczmy powierzchnię, którą w sumie zajmują te trzy okna:

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

 

Aby dowiedzieć się, ile powierzchni pokoju przypadało na 1 m² powierzchni okna, dzielimy powierzchnię pokoju Olka przez powierzchnię okna w pokoju Olka:

rownanie matematyczne

 Na 1 m² szyby przypada 8 m² pokoju, stąd Olek ma dobrze oświetlony pokój.

 

Bok kwadratowego pokoju Zuzy na rysunku ma długość 3 cm. Ze względu na skalę 1:100, wymiar ten w rzeczywistości są 100 razy większy, czyli wynosi:

rownanie matematyczne

Obliczamy powierzchnie pokoju Zuzy:

rownanie matematyczne

 

Zuza ma w pokoju dwa okna w kształcie równoległoboku i jedno okno w kształcie trójkąta. Obliczmy powierzchnię, którą w sumie zajmują te trzy okna:

rownanie matematyczne

 rownanie matematyczne

rownanie matematyczne

 

Aby dowiedzieć się, ile powierzchni pokoju przypadało na 1 m² powierzchni okna, dzielimy powierzchnię pokoju Zuzy przez powierzchnię okna pokoju Zuzy:

rownanie matematyczne

 Na 1 m² szyby przypada 4 ½ m² pokoju, czyli na 8 m² pokoju będzie przypadać jeszcze więcej  niż 1 m² szyby. Zuza ma zatem dobrze oświetlony pokój.

Odpowiedź:a) 5000 cm² b) tak c) tak
DYSKUSJA
user avatar
Jerzy

25 lutego 2018
dzieki :):)
Informacje
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
ISBN: 9788302173103
Autor rozwiązania
user profile

Monika

21855

Nauczyciel

Wiedza
Kolejność wykonywania działań

Przy rozwiązywaniu działań najważniejsze jest zachowanie odpowiedniej kolejności wykonywania działań.


Kolejność wykonywania działań:

  1. Działania w nawiasach

  2. Potęgowanie

  3. Mnożenie i dzielenie (jeżeli w działaniu występuje zarówno dzielenie jak i mnożenie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej do prawej strony).
    Przykład`16:2*5=8*5=40` 

  4. Dodawanie i odejmowanie (jeżeli w działaniu występuje zarówno odejmowanie jak i dodawanie, to działania wykonujemy w kolejności w jakiej są zapisane, czyli od lewej strony do prawej).
    Przykład`24-6+2=18+2=20` 


Przykład:

`(45-9*3)-4=(45-27)-4=18-4=14` 

Dodawanie i odejmowanie

Działania arytmetyczne to dwuargumentowe działania, które dwóm danym liczbom przyporządkowują trzecią liczbę, czyli tzw. wynik działania. Zaliczamy do nich dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

  1. Dodawanie to działanie przyporządkowujące dwóm liczbom a i b, liczbę c = a + b. Wynik dodawania nazywany jest sumą, a dodawane składnikami sumy.
     

    dodawanie liczb


    Składniki podczas dodawania można zamieniać miejscami, dlatego mówimy, że jest ono przemienne. Niekiedy łatwiej jest dodać dwa składniki, gdy skorzystamy z tej własności.
    Przykład: $$7 + 19 = 19 +7$$.

    Kiedy jednym ze składników sumy jest inna suma np. (4+8), to możemy zmienić położenie nawiasów (a nawet je pominąć), na przykład $$12 + (4 + 8) = (12 + 8) + 4 = 12 + 8 + 4$$
    Mówimy, że dodawanie jest łączne.

    Poniżej przedstawiamy przykład, gdy warto skorzystać z praw łączności i przemienności:
    $$12 + 3 + 11 + (7 + 8) + 9 = 12 + 8 +3 +7 + 11 + 9 = 20 + 10 + 20 = 50$$
     

  2. Odejmowanie
    Odjąć liczbę b od liczby a, tzn. znaleźć taką liczbę c, że a = b+ c.
    Przykład $$23 - 8 = 15$$, bo $$8 + 15 = 23$$.

    Odejmowane obiekty nazywane są odpowiednio odjemną i odjemnikiem, a wynik odejmowania różnicą.

    odejmowanie liczb

    Odejmowanie w przeciwieństwie do dodawania nie jest ani łączne, ani przemienne.
    np. $$15 - 7 ≠ 7 - 15$$ (gdzie symbol ≠ oznacza "nie równa się").
 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom