Matematyka

Matematyka z pomysłem 5 (Podręcznik, WSiP)

Poniżej podano długości boków dwóch kwadratów. Ile 4.5 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Poniżej podano długości boków dwóch kwadratów. Ile

21
 Zadanie
22
 Zadanie
1
 Zadanie

2
 Zadanie

3
 Zadanie
4
 Zadanie

`a) \ \ P_m=10 \ cm*10 \ cm=100 \ cm^2`

`P_w=5 \ cm*5 \ cm=25 \ cm^2`

`100:25=4`

Pole mniejszego kwadratu jest 4 razy mniejsze od pola większego kwadratu.

`b) \ \ P_m=10 \ dm*10 \ dm=100 \ dm^2=100*1 \ dm^2=100*1 \ dm*1 \ dm=`

`=100*10 \ cm*10 \ cm=100*100 \ cm^2=10 \ 000 \ cm^2`

`P_w=5 \ cm*5 \ cm=25 \ cm^2`

`10 \ 000:25=400` 

Pole mniejszego kwadratu jest 400 razy mniejsze od pola większego kwadratu.

`c) \ \ P_m=5 \ dm*5 \ dm=25 \ dm^2`

`P_d=10 \ m*10 \ m=100 \ m^2=100*1 \ m^2=100*1 \ m*1 \ m=100*10 \ dm*10 \ dm=`

`=100*100 \ dm^2=10 \ 000 \ dm^2`

`10 \ 000:25=400` 

Pole mniejszego kwadratu jest 400 razy mniejsze od pola większego kwadratu.

`d) \ \ P_m=5 \ cm*5 \ cm= 25 \ cm^2`

`P_d=10 \ m*10 m=100 \ m^2=100*1\ m^2=100*1 \ m*1 \ m=100*100 \ cm*100 \ cm=`

`=1 \ 000 \ 000 \ cm^2` 

`1 \ 000 \ 000:25=40 \ 000`

Pole mniejszego kwadratu jest 40000 razy mniejsze od pola większego kwadratu.

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 5
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

10111

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom
Wiedza
Kwadrat

Kwadrat to prostokąt, który ma wszystkie boki jednakowej długości.

Przekątne kwadratu są prostopadłe, mają równą długość i wspólny środek. Przekątne tworzą z bokami kwadratu kąt 45°.

Długość jednego boku jest wymiarem kwadratu.

kwadrat
System rzymski

System rzymski jest systemem zapisywania liczb, który w przeciwieństwie do zapisu pozycyjnego, pozwala zapisać liczby przy pomocy znaków o zawsze ustalonej wartości.

Wyróżniamy cyfry podstawowe:

  • I = 1
  • X = 10
  • C = 100
  • M = 1000

oraz cyfry pomocnicze:

  • V = 5
  • L = 50
  • D = 500

Korzystając z systemu rzymskiego liczbę naturalną przedstawiamy jako ciąg powyższych cyfr uporządkowanych od wartości największej do najmniejszej, a wartość liczby jest równa sumie wartości poszczególnych cyfr.

Przykłady:

  • XV → 10+5=15
  • XXXII → 10+10+10+1+1=32
  • CXXVII → 100+10+10+5+1+1=127
  • MDLVII → 1000+500+50+5+1+1=1557

W celu uproszczenia wielu zapisów dopuszcza się umieszczenie cyfry podstawowej o mniejszej wartości przed cyfrą o większej wartości. W takim jednak przypadku wartość mniejszej cyfry uważamy za ujemną.

Przykłady:

  • IX → -1+10=10-1=9
  • CD → -100+500=500-100=400
  • XLII → -10+50+1+1=50-10+2=42
  • CML → -100+1000+50=1000-100+50=950

Ważne jest, że w systemie rzymskim możemy zapisać maksymalnie 3 takie same cyfry podstawowe (czyli I, X, C, M) obok siebie. Cyfry pomocnicze (czyli V, L, D) nie mogą występować obok siebie.

Przykład:

  • XXXII → 10+10+10+1+1=32

  Ciekawostka

System rzymski pochodzi od wysoko rozwiniętej cywilizacji Etrusków (ok. 500 r. p.n.e.). Początkowo zapisywano liczby za pomocą pionowych kresek I,II,III,IIII,IIIII,... .

Rzymianie przejęli cyfry od Etrusków i poddali je pewnym modyfikacjom oraz udoskonaleniom, co dało początki dzisiaj znanemu systemowi rzymskiemu.

Cyfr rzymskich używano na terenie imperium aż do jego upadku w V w. n.e. W średniowieczu stały się standardowym systemem liczbowym całej łacińskiej Europy, jednak pod koniec tej epoki coraz częściej używano już cyfr arabskich, prostszych i wygodniejszych do obliczeń oraz zapisywania dużych liczb. System rzymski stopniowo wychodził z codziennego użycia, chociaż do dziś jest powszechnie znany w Europie i stosowany do wielu celów.

Zobacz także
Udostępnij zadanie