Matematyka

Autorzy:Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka

Wydawnictwo:WSiP

Rok wydania:2015

Ile arów ma powierzchnia każdej z działek 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Ile arów ma powierzchnia każdej z działek

17
 Zadanie
18
 Zadanie

19
 Zadanie

20
 Zadanie

Najpierw powiększymy wymiary każdej z figur zgodnie ze skalą. Według skali 1:1000 wymiary w rzeczywistości są 1000 razy większe niż na zdjęciu. Na podstawie rzeczywistych wymiarów obliczymy powierzchnię.

`"I"`

Kwadrat jest rombem, ponieważ ma dwie pary boków równoległych oraz jego boki są równej długości. Dlatego do obliczenia pola kwadratu możemy posłużyć się wzorem na pole rombu, w którym obie przekątne są równej długości.

Długość przekątnej działki w rzeczywistości:

`4 \ cm*1000=4000 \ cm`

 

`P=1/2*4000 \ cm*4000 \ cm=2000 \ cm*4000 \ cm=8 \ 000 \ 000 \ cm^2=800*10000 \ cm^2=` 

`=800*100 \ cm*100 \ cm=800*1 \ m*1 \ m=800 \ m^2=8*100 \ m^2=8a` 

 

`"II"` 

`a=5 \ cm*1000=5000 \ cm=50 \ m`

`h=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

 

`P=1/strike2^1*strike20^10 \ m*50\ m=500 \ m^2=5*100 \ m^2=5a`

 

`"III"`

`a=7 \ cm*1000=7000 \ cm=70 \ m`

`h=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

`P=1/2*70 \ m*20 \ m=1/2*1400 \ m^2=700 \ m^2=7*100 \ m^2=7a`

`"IV"`

`a=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

`b=7 \ cm*1000=7000 \ cm=70 \ m`

`h=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

`P=1/2*(20 \ m+70 \ m)*20 \ m=1/strike2^1*90 \ m*strike20^10 \ m=900 \ m^2=9*100 \ m^2=9a`

`"V"`

`a=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m` 

`h=5 \ cm*1000=5000 \ cm=50 \ m` 

`P=20 \ m*50 \ m=1000 \ m^2=10*100 \ m^2=10a` 

 

`"VI"`

`a=5 \ cm*1000=5000 \ cm=50 \ m`

`b=12 \ cm*1000=12 \ 000 \ cm=120 \ m`

`h=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

`P=1/2*(50 \ m+120 \ m)*20 \ m=1/strike2^1*170 \ m*strike20^10 \ m=1700 \ m^2=17*100 \ m^2=17a`

 

`"VII"`

`a=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

` ` `P=20 \ m*20 \ m=400 \ m^2=4*100 \ m^2=4a`