Matematyka

Ile arów ma powierzchnia każdej z działek 4.67 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Ile arów ma powierzchnia każdej z działek

17
 Zadanie
18
 Zadanie

19
 Zadanie

20
 Zadanie

Najpierw powiększymy wymiary każdej z figur zgodnie ze skalą. Według skali 1:1000 wymiary w rzeczywistości są 1000 razy większe niż na zdjęciu. Na podstawie rzeczywistych wymiarów obliczymy powierzchnię.

`"I"`

Kwadrat jest rombem, ponieważ ma dwie pary boków równoległych oraz jego boki są równej długości. Dlatego do obliczenia pola kwadratu możemy posłużyć się wzorem na pole rombu, w którym obie przekątne są równej długości.

Długość przekątnej działki w rzeczywistości:

`4 \ cm*1000=4000 \ cm`

 

`P=1/2*4000 \ cm*4000 \ cm=2000 \ cm*4000 \ cm=8 \ 000 \ 000 \ cm^2=800*10000 \ cm^2=` 

`=800*100 \ cm*100 \ cm=800*1 \ m*1 \ m=800 \ m^2=8*100 \ m^2=8a` 

 

`"II"` 

`a=5 \ cm*1000=5000 \ cm=50 \ m`

`h=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

 

`P=1/strike2^1*strike20^10 \ m*50\ m=500 \ m^2=5*100 \ m^2=5a`

 

`"III"`

`a=7 \ cm*1000=7000 \ cm=70 \ m`

`h=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

`P=1/2*70 \ m*20 \ m=1/2*1400 \ m^2=700 \ m^2=7*100 \ m^2=7a`

`"IV"`

`a=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

`b=7 \ cm*1000=7000 \ cm=70 \ m`

`h=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

`P=1/2*(20 \ m+70 \ m)*20 \ m=1/strike2^1*90 \ m*strike20^10 \ m=900 \ m^2=9*100 \ m^2=9a`

`"V"`

`a=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m` 

`h=5 \ cm*1000=5000 \ cm=50 \ m` 

`P=20 \ m*50 \ m=1000 \ m^2=10*100 \ m^2=10a` 

 

`"VI"`

`a=5 \ cm*1000=5000 \ cm=50 \ m`

`b=12 \ cm*1000=12 \ 000 \ cm=120 \ m`

`h=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

`P=1/2*(50 \ m+120 \ m)*20 \ m=1/strike2^1*170 \ m*strike20^10 \ m=1700 \ m^2=17*100 \ m^2=17a`

 

`"VII"`

`a=2 \ cm*1000=2000 \ cm=20 \ m`

` ` `P=20 \ m*20 \ m=400 \ m^2=4*100 \ m^2=4a`

DYSKUSJA
Informacje
Matematyka z pomysłem 5
Autorzy: Barbara Dubiecka-Kruk, Piotr Piskorski, Anna Dubiecka, Ewa Malicka
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3549

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Wzajemne położenie prostych

Dwie proste mogą się przecinać w punkcie, mogą być do siebie prostopadłe lub równoległe.

  1. Proste przecinające się w punkcie P – proste mające jeden punkt wspólny.

    prosteprzecinajace
     
  2. Proste prostopadłe – to proste przecinające się pod kątem prostym.

    Jeśli proste a i b są prostopadłe (inaczej mówiąc prosta a jest prostopadła do prostej b), zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a⊥b$$. Dwie proste prostopadłe tworzą cztery kąty proste

    prostekatprosty
     
  3. Proste równoległe – to proste nie mające punktów wspólnych lub pokrywające się.

    Jeżeli proste a i b są równoległe (inaczej mówiąc prosta a jest równoległa do prostej b), to zapisujemy to symbolicznie w następujący sposób: $$a∥b$$.
     

    proste-rownlegle
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Zobacz także
Udostępnij zadanie