Funkcja liniowa o współczynniku kierunkowym równym a i wyrazie wolnym b jest dana wzorem:

$f\left(x\right)=ax+b$  

 

Niech punkty (3,0) i (0,-2) należą do wykresu funkcji. Wtedy:

$\{\begin{array}{l}f\left(3\right)=0\\ f\left(0\right)=-2\end{array}$ $\{\begin{array}{l}f\left(3\right)=0\\ f\left(0\right)=-2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3a+b=0\\ b=-2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}3a=2\\ b=-2\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}a=\frac{2}{3}\\ b=-2\end{array}$  

Wzór funkcji to:

$y=\frac{2}{3}x-2$