Matematyka

Matematyka poznać. zrozumieć 1. Zakres podstawowy (Podręcznik, WSiP)

Przybliżenie pewnej liczby, podane przez Olę, jest 4.63 gwiazdek na podstawie 8 opinii
  1. Liceum
  2. 1 Klasa
  3. Matematyka

Przybliżenie pewnej liczby, podane przez Olę, jest

1
 Zadanie

1
 Zadanie

`a_1=12,201`

`(|x-a_1|)/(|x|)=(|x-12,201|)/(|x|)=2%`

`a_2=12,699`

`(|x-a_2|)/(|x|)=(|x-12,699|)/(|x|)=2%`

 Rozwiązujemy dwa równania i sprawdzamy czy ich wynikiem jest ta sama liczba:

`(|x-12.201|)/(|x|)=2%`

Biorąc pod uwagę, że mamy do wyboru x=12,24, x=12,4, lub x=12,45, możemy pominąć wartość bezwzględną:

`(x-12.201)/x=2/100`

`x-12.201=2/100x` 

`x-2/100x=12.201`

`98/100x=-12.201`

`0.98x=-12.201 \ \ \ |:0.98`

`x=12,45`

 

 

`(|x-12.699|)/(|x|)=2%`

Biorąc pod uwagę, że mamy do wyboru x=12,24, x=12,4, lub x=12,45, możemy pominąć wartość bezwzględną:

`(-(x-12.699))/x=2/100`

`-x+12.699=2/100x`

`-x-2/100x=-12.699`

`-102/100x=-12.699`

`-1.02x=-12.699 \ \ \ |:(-1.02)`

`x=12,45` 

 

Rozwiązaniem obu równań jest taka sama liczba, zatem liczba o której mówi Ola i Hubert istnieje i wynosi 12,45.

Odpowiedź:Odpowiedź D.
DYSKUSJA
user profile image
Gość

29-10-2017
Dzięki!
Informacje
Matematyka poznać, zrozumieć 1. Zakres podstawowy
Autorzy: Alina Przychoda, Zygmunt Łaszczyk
Wydawnictwo: WSiP
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

8323

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Przeliczanie jednostek – centymetry na metry i kilometry

W praktyce ważna jest umiejętność przeliczania 1 cm na planie lub mapie na ilość metrów lub kilometrów w terenie.

  • 1 m = 100 cm
  • 1 cm = 0,01 m
  • 1 km = 1000 m = 100000 cm
  • 1 m = 0,001 km
  • 1 cm = 0,00001 km

Przykłady na przeliczanie skali mapy:

  • skala 1:2000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 2000 cm w rzeczywistości, czyli 20 m policzmy: 2000 cm = 2000•0,01= 20 m
  • skala 1:30000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 30000 cm w rzeczywistości, czyli 300 m policzmy: 30000 cm = 30000•0,01= 300 m
  • skala 1:500000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 500000 cm w rzeczywistości, czyli 5 km policzmy: 500000 cm = 500000•0,00001= 5 km
  • skala 1:1000000 mówi nam, że 1 cm na mapie to 1000000 cm w rzeczywistości, czyli 10 km policzmy: 1000000 cm = 1000000•0,00001= 10 km
Odejmowanie ułamków dziesiętnych

Odejmowanie ułamków dziesiętnych sposobem pisemnym jest bardzo podobne do odejmowania liczb naturalnych:

  1. Ułamki podpisujemy tak, aby przecinek znajdował się pod przecinkiem ( cyfra jedności pod cyfrą jedności, cyfra dziesiątek pod cyfrą dziesiątek, cyfra setek pod cyfrą setek itd.);
  2. W miejsce brakujących cyfr po przecinku można dopisać zera;
  3. Ułamki odejmujemy tak jak liczby naturalne, czyli działania prowadzimy od kolumny prawej do lewej i wykonujemy je tak, jak gdyby nie było przecina;
  4. W uzyskanym wyniku stawiamy przecinek tak, aby znajdował się pod napisanymi już przecinkami.

Przykład:

  • $$ 3,41-1,54=? $$
    odejmowanie-ulamkow

    $$ 3,41-1,54=1,87 $$  

Zobacz także
Udostępnij zadanie