$a)$

$2x-10>-7x+8\mid +7x$

$9x-10>8\mid +10$

$9x>18\mid :9$

$x>2$

 

 

$\frac{x}{6}-\frac{2x}{9}+\frac{1}{2}\ge 0\mid \cdot 18$

$3x-4x+9\ge 0$

$-x+9\ge 0\mid -9$

$-x\ge -9\mid \cdot \left(-1\right)$ $-x\ge -9\mid \cdot \left(-1\right)$

$x\le 9$

 

Liczby spełniające jednocześnie obie nierówności:

$\left(x>2\text{i}x\le 9\right)\Rightarrow \underline{\underline{x\in (2,9⟩}}$

 

 

 

 

$b)$

$2\left(4x-2\right)<3\left(x-\frac{1}{3}\right)$

$8x-4<3x-1\mid -3x$

$5x-4<-1\mid +4$

$5x<3\mid :5$

$x<\frac{3}{5}$

 

 

$-\left(2-5x\right)\ge -2\left(5-2x\right)$

$-2+5x\ge -10+4x\mid -4x$

$-2+x\ge -10\mid +2$

$x\ge -8$

 

Liczby spełniające jednocześnie obie nierówności:

$\left(x<\frac{3}{5}\text{i}x\ge -8\right)\Rightarrow \underline{\underline{x\in ⟨-8,\frac{3}{5})}}$

 

 

 

$c)$

$-1,4x-3,6>-2,4x+6\mid +2,4x$

$x-3,6>6\mid +3,6$

$x>9,6$

 

 

$\frac{2x}{5}-\frac{7x}{10}\le 1,5\mid \cdot 10$

$4x-7x\le 15$

$-3x\le 15\mid :\left(-3\right)$

$x\ge -5$

 

Liczby spełniające pierwszą lub drugą nierówność

$\left(x>9,6\text{lub}x\ge -5\right)\Rightarrow \underline{\underline{x\in ⟨-5;+\infty )}}$

 

 

 

 

$d)$  

$\frac{-5x}{8}+2\frac{3}{5}<\frac{3}{8}+x\mid \cdot 8$  

$-5x+16\frac{24}{5}<3+8x\mid -8x$  

$-13x+20\frac{4}{5}<3\mid -20\frac{4}{5}$  

`-13x  

$-13x<-\frac{89}{5}\mid :\left(-13\right)$

 

$x>\frac{89}{65}$  

 

 

 

$\frac{x-2}{5}-\frac{2}{5}\le -1-\frac{x}{5}\mid \cdot 5$  

$x-2-2\le -5-x$  

$x-4\le -5-x\mid +x$  

$2x-4\le -5\mid +4$  

$2x\le -1\mid :2$  

$x\le -\frac{1}{2}$  

 

Liczby, które spełniają pierwszą lub drugą nierówność:

$\left(x>89\text{lub}x\le -\frac{1}{2}\right)\Rightarrow \underline{\underline{x\in (-\infty ,-\frac{1}{2}⟩\cup \left(89,+\infty \right)}}$