$P=\frac{1}{2}{d}_1{d}_2\sin \alpha$  

$\alpha -\text{kąt przecięcia się przekątnych}$  

$\sin \alpha =\frac{2P}{d_1{d}_2}$  

$a)$  

$\sin \alpha =\frac{2\cdot 20}{8\cdot 10}=\frac{40}{80}=\frac{1}{2}$  

$\alpha ={30}^{\circ }$  

 

$b)$  

$\sin \alpha =\frac{2\cdot 3}{\sqrt{6}\cdot \sqrt{8}}=\frac{6}{\sqrt{48}}=\frac{6}{4\sqrt{3}}=\frac{6\sqrt{3}}{12}=\frac{\sqrt{3}}{2}$   

$\alpha ={60}^{\circ }$  

 

$c)$  

$\sin \alpha =\frac{2\cdot 5\sqrt{2}}{{\left(2\sqrt{5}\right)}^2}=\frac{10\sqrt{2}}{20}=\frac{\sqrt{2}}{2}$  

$\alpha ={45}^{\circ }$  

 

$d)$  

$0,12\text{m}=12\text{cm}$    

$1\text{dm}=10\text{cm}$    

$\sin \alpha =\frac{2\cdot 60}{10\cdot 12}=\frac{120}{120}=1$   

$\alpha ={90}^{\circ }$