$2x+2y=20$  

$x+y=10$  

 

$V=8xy=192$  

$xy=24$  

 

$\{\begin{array}{l}x+y=10\\ xy=24\end{array}$   

 

$x=10-y$   

$\left(10-y\right)y=24$  

 

$10y-y^2=24$  

$y^2-10y+24=0$  

$\Delta =100-96=4$  

$\sqrt{\Delta }=2$  

 

$y_1=\frac{10-2}{2}=4$  

$y_2=\frac{10+2}{2}=6$  

 

$x_1=10-y_1=6$  

$x_2=4$  

 

$\text{Podstawa ma wymiary 4x6.}$