$\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1}{x-1}$  

$D:x+1\ne 0\wedge x-1\ne 0$  

$x\ne -1\wedge x\ne 1$  

$D=\mathbb{R}\backslash \left\{-1;1\right\}$  

$\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1}{x-1}$  

Mnożymy "na krzyż":

${\left(x-1\right)}^2={\left(x+1\right)}^2$  

$x^2-2x+1=x^2+2x+1$  

$-2x=2x$  

$\underline{x=0}$  

 

Zauważmy, że równanie z podpunktu A nie ma rozwiązań:

$x^2=-1$  

x=0 nie należy do dziedziny równań z podpunktów B i D.

Rozważmy zatem równanie C:

$\left|x\right|=0$  

$\underline{x=0}$  

 

$\text{Odpowiedzˊ C.}$