$a)$  

$x=25$  

$y=2$  

$a=xy=25\cdot 2=50$   

$y=\frac{a}{x}$  

 

$x=-50$

$y=\frac{50}{-50}=-1$  

 

$y=-\frac{1}{3}$  

$x=\frac{a}{y}=\frac{50}{-\frac{1}{3}}=-150$  

 

$x=0,4$  

$y=\frac{50}{0,4}=50\cdot \frac{10}{4}=125$  

 

$y=10\sqrt{2}$  

$x=\frac{50}{10\sqrt{2}}=\frac{5\sqrt{2}}{2}$    

 

$x=10-5\sqrt{2}$  

$y=\frac{50}{10-5\sqrt{2}}=\frac{50\left(10+5\sqrt{2}\right)}{100-50}=10+5\sqrt{2}$   

 

$b)$  

$a=xy=2^4\cdot 2^3=2^7=128$  

 

$x=2^{-3}$  

$y=\frac{a}{x}=\frac{128}{2^{-3}}=128\cdot 2^3=128\cdot 8=1024$  

 

$x=16\sqrt{2}$  

$y=\frac{128}{16\sqrt{2}}=\frac{8}{\sqrt{2}}=4\sqrt{2}$  

 

$y=256$  

$x=\frac{a}{y}=\frac{128}{256}=\frac{1}{2}$    

 

$y=4\sqrt[3]{2}=4\cdot 2^{\frac{1}{3}}$   

$x=\frac{128}{4\cdot 2^{\frac{1}{3}}}=\frac{32}{2^{\frac{1}{3}}}=\frac{32}{2^{\frac{1}{3}}}\cdot \frac{2^{\frac{2}{3}}}{2^{\frac{2}{3}}}=\frac{32\cdot 2^{\frac{2}{3}}}{2}=16\cdot 4^{\frac{1}{3}}=16\sqrt[3]{4}$  

 

$x=2^{15}$  

$y=\frac{128}{2^{15}}=\frac{2^7}{2^{15}}=2^{-8}=\frac{1}{256}$  

 

$y=1024=2^{10}$  

$x=\frac{128}{2^{10}}=\frac{2^7}{2^{10}}=\frac{1}{8}$