$a)$  

$P\left(-4,3\right)$  

$r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{16+9}=5$  

$\sin \alpha =\frac{y}{r}=\frac{3}{5}$  

$\cos \alpha =\frac{x}{r}=-\frac{4}{5}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{y}{x}=\frac{3}{-4}=-\frac{3}{4}$  

 

$b)$  

$P\left(-8,6\right)$  

$r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{64+36}=10$  

$\sin \alpha =\frac{y}{r}=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}$  

$\cos \alpha =\frac{x}{r}=-\frac{8}{10}=-\frac{4}{5}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{y}{x}=\frac{6}{-8}=-\frac{3}{4}$  

 

$c)$  

$P\left(-1,3\right)$  

$r=\sqrt{x^2+y^2}=\sqrt{1+9}=\sqrt{10}$  

$\sin \alpha =\frac{y}{r}=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$  

$\cos \alpha =\frac{x}{r}=-\frac{1}{\sqrt{10}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{y}{x}=\frac{3}{-1}=-3$  

 

$d)$  

$P\left(-2,6\right)$  

$r=\sqrt{{\left(-2\right)}^2+6^2}=\sqrt{4+36}=2\sqrt{10}$  

$\sin \alpha =\frac{y}{r}=\frac{6}{2\sqrt{10}}=\frac{3}{\sqrt{10}}=\frac{3\sqrt{10}}{10}$  

$\cos \alpha =\frac{x}{r}=-\frac{2}{2\sqrt{10}}=-\frac{1}{\sqrt{10}}=-\frac{\sqrt{10}}{10}$  

$\mathrm{tg}\alpha =\frac{y}{x}=\frac{6}{-2}=-3$