Ćwiczenie 7- Zadanie Ćwiczenie 7: MATeMAtyka 2. Zakres podstawowy. Po gimnazjum

Rozwiązanie

$a)$

$r = a_{2} - a_{1} = 11 - 7 = 4$

$a_{n} = a_{1} + (n - 1) r = 7 + 4 (n - 1) = 4 n + 3$

$51 = 4 n + 3 \Rightarrow n = 12$

$S_{12} = \frac{7 + 51}{2} \cdot 12 = 29 \cdot 12 = 348$ $S_{12} = \frac{7 + 51}{2} \cdot 12 = 29 \cdot 12 = 348$

$b)$

$r = a_{2} - a_{1} = 1 - \frac{1}{2} = \frac{1}{2}$

$a_{n} = \frac{1}{2} + \frac{1}{2} (n - 1) = \frac{1}{2} n$

$100 = \frac{1}{2} n \Rightarrow n = 200$

$S_{200} = \frac{\frac{1}{2} + 100}{2} \cdot 200 = 10050$

$c)$

$r = a_{2} - a_{1} = - 7 + 5 = - 2$

$a_{n} = - 5 - 2 (n - 1) = - 2 n - 3$

$- 31 = - 2 n - 3 \Rightarrow n = 14$

$S_{14} = \frac{- 5 - 31}{2} \cdot 14 = - 18 \cdot 14 = - 252$

$d)$

$r = a_{2} - a_{1} = - 15 + 18 = 3$

$a_{n} = - 18 + 3 (n - 1) = 3 n - 21$

$18 = 3 n - 21 \Rightarrow n = 13$

$S_{13} = \frac{- 18 + 18}{2} \cdot 13 = 0$

Krystian

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.