$a)$  

$y=ax+b$  

 

$\{\begin{array}{l}2=2a+b\\ 0=6a+b\end{array}$  

$\{\begin{array}{l}b=-6a\\ b=2-2a\end{array}$  

$0=2-2a+6a$  

$4a=-2$   

$a=-\frac{1}{2}$    

$b=3$            

 

$y=-\frac{1}{2}x+3$  

$a_n=-\frac{1}{2}n+3$  

 

$b)$  

$y=-\frac{2}{3}x+4$

$k:y=-\frac{2}{3}x+b$  

$\frac{1}{3}=-\frac{2}{3}\cdot 1+b$  

$b=1$    

$a_n=-\frac{2}{3}n+1$  

 

$c)$  

$k:y=-\frac{1}{3}x+b$  

$7=-\frac{1}{3}\cdot 6+b$  

$b=9$  

$y=-\frac{1}{3}x+9$  

$a_n=-\frac{1}{3}n+9$