$a)$

$10\ge 0,\text{czyli}f\left(10\right)=-1$

$-10<0,\text{czyli}f\left(-10\right)=2$

 

$\underline{\underline{}}$

 

 

$b)$

Obliczmy współrzędne kilku punktów o pierwszej współrzędnej większej lub równej 1, przez które przechodzi wykres:

$f\left(1\right)=1-2=-1\to punkt\left(1,-1\right)$

$f\left(3\right)=3-2=1\to punkt\left(3,1\right)$

$f\left(5\right)=5-2=3\to punkt\left(5,3\right)$

$10\ge 1,\text{czyli}f\left(10\right)=10-2=8$

$-10<1,\text{czyli}f\left(-10\right)=-1$

 

$\underline{\underline{}}$

 

 

$c)$

Obliczmy współrzędne kilku punktów o pierwszej współrzędnej ujemnej, przez które przechodzi wykres:

$f\left(-2\right)=-\left(-2\right)=2\to punkt\left(-2,2\right)$

$f\left(-3\right)=-\left(-3\right)=3\to punkt\left(-3,3\right)$

$f\left(-4\right)=-\left(-4\right)=4\to punkt\left(-4,4\right)$

 

 

Obliczmy współrzędne kilku punktów o pierwszej współrzędnej nieujemnej, przez które przechodzi wykres:

$f\left(0\right)=2\cdot 0=0\to punkt\left(0,0\right)$

$f\left(2\right)=2\cdot 2=4\to punkt\left(2,4\right)$

$f\left(3\right)=2\cdot 3=6\to punkt\left(3,6\right)$

 

$10\ge 0,\text{czyli}f\left(10\right)=2\cdot 10=20$

$-10<0,\text{czyli}f\left(-10\right)=-\left(-10\right)=10$

 

$\underline{\underline{}}$

 

 

$d)$

Obliczmy współrzędne kilku punktów o pierwszej współrzędnej mniejszej od -2 przez które przechodzi wykres:

$f\left(-3\right)=-\left(-3\right)=3\to punkt\left(-3,3\right)$

$f\left(-4\right)=-\left(-4\right)=4\to punkt\left(-4,4\right)$

$f\left(-5\right)=-\left(-5\right)=5\to punkt\left(-5,5\right)$

 

Obliczmy współrzędne kilku punktów o pierwszej współrzędnej niemniejszej niż -2 przez które przechodzi wykres:

$f\left(-2\right)=\frac{1}{2}\cdot \left(-2\right)+3=-1+3=2\to punkt\left(-2,2\right)$

$f\left(0\right)=\frac{1}{2}\cdot 0+3=0+3=3\to punkt\left(0,3\right)$

$f\left(2\right)=\frac{1}{2}\cdot 2+3=1+3=4\to punkt\left(2,4\right)$

 

 

$10\ge -2,\text{czyli}f\left(10\right)=\frac{1}{2}\cdot 10+3=5+3=8$

$-10<-2,\text{czyli}f\left(-10\right)=-\left(-10\right)=10$