Oznaczmy sobie krawędź tego ostrosłupa jako a. Wtedy długość przekątnej podstawy wynosi:

$a\sqrt{2}$  

A długość połowy przekątnej podstawy:

$\frac{1}{2}a\sqrt{2}$  

Zauważamy, że przekątna podstawy wraz z wysokością i krawędzią boczną zakreślają trójkąt prostokątny o kątach ostrych 45, 45. Przyprostokątne tego trójkąta są równej długości, stąd wysokość tego ostrosłupa ma taką samą długość co połowa przekątnej podstawy.

 

$H=\frac{1}{2}a\sqrt{2}$  

$V=\frac{1}{3}\cdot P_p\cdot H$