🎓 W trójkącie ABC dwusieczne kątów przecinają- Zadanie 14: Policzmy to razem 3

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 234

14

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Rozwiązanie

Oznaczmy sobie kąty na jakie dwusieczne podzieliły kąty wewnętrzne trójkąta jako α,ß,γ.

Wiedząc, że suma miar kątów w trójkącie wynosi 180°, układamy równania dla trójkątów ABD, BCD i DCA. Tworzymy z nich układ równań z trzema niewiadomymi.

$⎩ ⎨ ⎧ α + β + 112^{o} = 180^{o} γ + β + 125 = 180^{o} α + γ + 123^{o} = 180^{o}$

Przenosimy we wszystkich równaniach wiadome (miary kątów) na prawą stronę.

$⎩ ⎨ ⎧ α + β = 180^{o} - 112^{o} γ + β = 180^{o} - 125^{o} α + γ = 180^{o} - 123^{o}$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

Monika

Nauczycielka matematyki

59 730

Spełniam się zawodowo jako nauczycielka matematyki. Hoduję kaktusy, czytam powieści przygodowe, jeżdżę konno. Dużo czasu spędzam także z moim kotem.