Matematyka

Autorzy:Jerzy Janowicz

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2011

Trójkąt prostokątny T₁ ma przyprostokątną długości 7 cm 4.6 gwiazdek na podstawie 5 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 3 Klasa
  3. Matematyka

Trójkąt prostokątny T₁ ma przyprostokątną długości 7 cm

6
 Zadanie

7
 Zadanie

8
 Zadanie
9
 Zadanie
10
 Zadanie
11
 Zadanie
12
 Zadanie

Obliczmy długość drugiej przyprostokątnej trójkąta T1 (korzystając z twierdzenia Pitagorasa):

`x^2+(7 \ "cm")^2=(25 \ "cm")^2` 

`x^2+49 \ "cm"^2=625 \ "cm"^2 \ \ \ \ |-49 \ "cm"^2` 

`x^2=576 \ "cm"^2 \ \ \ \ |sqrt` 

`x=24 \ "cm"` 

Obliczmy pole trójkąta T1:

`P=1/strike2^1*strike24^12 \ "cm"*7 \ "cm"=84 \ "cm"^2`   

 

Wyznaczmy wymiary trójkąta T2.

`x/(7 \ "cm")=1,5 \ \ \ \ |*7 \ "cm"`  

`x=10,5 \ "cm"`

 

`y/(24 \ "cm")=1,5 \ \ \ |*24 \ "cm"` 

`y=36 \ "cm"` 

Obliczmy pole trójkąta T2:

`P=1/strike2^1*strike36^18 \ "cm"*10,5 \ "cm"=189 \ "cm"^2` 

 

Obliczmy, ile razy pole trójkąta T2 jest większe od pola trójkąta T1:

`(189 \ "cm"^2)/(84 \ "cm"^2)=189/84=9/4=2 1/4` 

 

Odpowiedź:

Pole trójkąta T2 jest 2 1/4 razy większe od pola trójkąta T1.