Stożek I:

Promień podstawy tego stożka ma długość 3 cm, czyli:
$r_1=3\text{cm}$  

Wysokość tego stożka wynosi 4 cm, czyli:
$H_1=4\text{cm}$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy jaką długość ma tworząca tego stożka. 
$r_1^2+H_1^2=l_1^2$   
$3^2+4^2=l_1^2$  
$9+16=l_1^2$  
$25=l_1^2$  
$l_1=\sqrt{25}=5\left[\text{cm}\right]$  

Tworząca tego stożka ma długość 5 cm.

Obliczamy ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego stożka.
$P_1=\pi \cdot 3\text{cm}\cdot \left(3\text{cm}+5\text{cm}\right)=\pi \cdot 3\text{cm}\cdot 8\text{cm}=24\pi {\text{cm}}^2$     

 

Stożek II:

Promień podstawy tego stożka ma długość 9 cm, czyli:
$r_2=9\text{cm}$  

Wysokość tego stożka wynosi 12 cm, czyli:
$H_2=12\text{cm}$  

Korzystając z twierdzenia Pitagorasa obliczamy jaką długość ma tworząca tego stożka. 
$r_2^2+H_2^2=l_2^2$    
$9^2+{12}^2=l_2^2$   
$81+144=l_2^2$   
$225=l_2^2$   
$l_2=\sqrt{225}=15\left[\text{cm}\right]$   

Tworząca tego stożka ma długość 15 cm.

Obliczamy ile wynosi pole powierzchni całkowitej tego stożka. 
$P_2=\pi \cdot 9\text{cm}\cdot \left(9\text{cm}+15\text{cm}\right)=\pi \cdot 9\text{cm}\cdot 24\text{cm}=216\pi {\text{cm}}^2$  

Obliczamy ile razy pole powierzchni całkowitej stożka II jest większe od pola powierzchni całkowitej stożka I. 
$\frac{P_2}{P_1}=\frac{216\sout{\pi }}{24\sout{\pi }}=\frac{216}{24}=9$  

Pole powierzchni całkowitej stożka II jest 9 razy większe od pola powierzchni całkowitej stożka I. 

Poprawna odpowiedź to: B. 9 razy.