Matematyka

Policzmy to razem 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Wykonaj działania 4.57 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Gimnazjum
  2. 2 Klasa
  3. Matematyka

`a)\ (2x-y)(3x+2y)-(2x+y)(3x-2y)=`

`\ \ \ =6x^2+4xy-3xy-2y^2-(6x^2-4xy+3xy-2y^2)=`

`\ \ \ =6x^2+xy-2y^2-(6x^2-xy-2y^2)=`

`\ \ \ =6x^2+xy-2y^2-6x^2+xy+2y^2=`

`\ \ \ =2xy`

 

`b)\ 5x[3(x-7)+6(x+8)]=`

`\ \ \ =5x[3x-21+6x+48]=`

`\ \ \ =5x[9x+27]=`

`\ \ \ =45x^2+135x`

 

`c)\ ((3x+6)(2y+8)-6xy)/6*(x+y)=`

`\ \ \ =(3(x+2)*2*(y+4)-6xy)/6 *(x+y)=`

`\ \ \ =(6*(x+2)(y+4)-6xy)/6*(x+y)=`

`\ \ \ =((x+2)(y+4)-xy)*(x+y)=`

`\ \ \ =(xy+4x+2y+8-xy)*(x+y)=`

`\ \ \ =(4x+2y+8)*(x+y)=`

`\ \ \ =4x^2+2xy+8x+4xy+2y^2+8y=`

`\ \ \ =4x^2+6xy+8x+2y^2+8y`

 

`d)\ [(x+1)(x+1)-(y-1)(y-1)]*(x^2+y^2+2x+2y)=`

`\ \ \ =[x^2+2x+1-(y^2-2y+1)]*(x^2+y^2+2x+2y)=`

`\ \ \ =(x^2+2x+1-y^2+2y-1)*(x^2+y^2+2x+2y)=`

`\ \ \ =(x^2-y^2+2x+2y)*(x^2+y^2+2x+2y)=`

`\ \ \ =x^4-x^2y^2+2x^3+2x^2y+x^2y^2-y^4+2xy^2+2y^3+`

`\ \ \ +2x^3-2xy^2+4x^2+4xy+2x^2y-2y^3+4xy+4y^2=`

`\ \ \ =x^4+4x^3+4x^2y+4x^2+8xy-y^4+4y^2`

DYSKUSJA
Informacje
Autorzy: Jerzy Janowicz
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile

Nauczyciel

Wiedza
Dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000...

Aby podzielić ułamek dziesiętny przez 10, 100, 1000 itd. należy przesunąć przecinek w lewo o tyle miejsc ile jest zer w liczbie przez którą dzielimy (czyli w 10, 100, 1000 itd.)

Przykłady:

  • $$0,34÷10= 0,034$$ ← przesuwamy przecinek o jedno miejsce w lewo
  • $$311,25÷100= 3,1125$$ ← przesuwamy przecinek o dwa miejsca w lewo
  • $$53÷1000= 0,053$$ ← przesuwamy przecinek o trzy miejsca w lewo
Dzielniki

Dzielnik liczby to taka liczba, przez którą dana liczba jest podzielna. Dzielnikiem każdej liczby naturalnej n (n>1) jest 1 oraz ona sama.

Inaczej mówiąc, dzielnikiem liczby naturalnej  `n`  nazywamy taką liczbę naturalną  `m`, że  `n=k*m` `k`   jest liczbą naturalną. 


Przykład:

10 dzieli się przez 1, 2, 5 i 10. Wynika z tego, że dzielnikami liczby 10 są liczby 1, 2, 5 i 10.

Możemy też powiedzieć, że:

  • 1 jest dzielnikiem 10 bo  `10=10*1`   
  • 2 jest dzielnikiem 10 bo  `10=5*2`  
  • 5 jest dzielnikiem 10 bo  `10=2*5`  
  • 10 jest dzielnikiem 10 bo  `10=1*10`  


Uwaga!!! 

Jeżeli liczba naturalna `m`  jest dzielnikiem liczby `n` , to liczba `n`  jest wielokrotnością liczby `m` .

Przykład:

Liczba 2 jest dzielnikiem liczby 10, czyli liczba 10 jest wielokrotnością liczby 2.


Dowolną liczbę naturalną n większą od 1 (n>1), która ma tylko dwa dzielniki, 1 oraz samą siebie, nazywamy liczbą pierwszą.

Liczbami pierwszymi są liczby: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23...

Liczbę naturalną n (n>1) niebędącą liczbą pierwszą, czyli posiadającą więcej niż dwa dzielniki, nazywamy liczbą złożoną.

Liczbami złożonymi są: 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18...


Zapamiętaj!!!

Liczby 0 i 1 nie są ani liczbami pierwszymi ani złożonymi. 

 
Zobacz także
Ostatnie 7 dni na Odrabiamy w liczbach...
ROZWIĄZALIŚMY0ZADAŃ
zadania
wiadomości
ODPOWIEDZIELIŚMY NA0WIADOMOŚCI
NAPISALIŚCIE0KOMENTARZY
komentarze
... i0razy podziękowaliście
Autorom