k - skala podobieństwa figur
s - stosunek pól figur

 

I. $P_1=2\cdot 2=4$
$P_2=6\cdot 6=36$

$k=\frac{6}{2}=3$

$s=\frac{36}{4}=9$

 

$s=9=3^2=k^2$

 

II. $k=\frac{2}{5}$

$P_1=12.5$
$P_2=2$
$s=\frac{2}{12.5}=\frac{4}{25}$

 

$s=\frac{4}{25}={\left(\frac{2}{5}\right)}^2=k^2$

 

III.  $k=\frac{4}{6}=\frac{2}{3}$

$P_1=27$
$P_2=12$
$s=\frac{12}{27}=\frac{4}{9}$

 

$s=\frac{4}{9}={\left(\frac{2}{3}\right)}^2=k^2$

 

IV.  $k=\frac{1}{2}$

$P_1=\pi \cdot 2^2=4\pi$  
$P_2=\pi \cdot 1^2=\pi$
$s=\frac{1}{4}$

 

$s=\frac{1}{4}={\left(\frac{1}{2}\right)}^2=k^2$

Odpowiedź:

Okazuje się że stosunek pól figur podobnych jest równy kwadratowi skali.