Dany jest trójkąt prostokątny...- Zadanie 18: Matematyka 2001

Rozwiązanie

$∣ B D ∣ = h = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 c m$

$∣ A D ∣ \cdot 3 = 5$

$∣ A D ∣ = \frac{5}{3}$

$∣ A D ∣ = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5 3}{3} c m$ $∣ A D ∣ = \frac{5}{3} \cdot \frac{3}{3} = \frac{5 3}{3} c m$

$∣ A B ∣ = 2 \cdot ∣ A D ∣ = 10 \frac{3}{3} c m$

$∣ D C ∣ = h 3 = 53 c m$

$∣ A C ∣ = ∣ A D ∣ + ∣ D C ∣ = 5 \frac{3}{3} + 53 = \frac{5 3}{3} + \frac{15 3}{3} = \frac{20 3}{3} c m$

$P_{A B D} = \frac{1}{2} \cdot ∣ A D ∣ \cdot ∣ B D ∣$

$P_{A B D} = \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{3} \cdot 5 = \frac{25 3}{6} c m^{2}$

$P_{B D C} = \frac{1}{2} \cdot ∣ B D ∣ \cdot ∣ D C ∣ = \frac{1}{2} \cdot 5 \cdot 53 = \frac{25 3}{2} c m^{2}$

Paweł

Nauczyciel matematyki

Tutaj pojawi się lista Twoich książek

Zaloguj się i zacznij tworzyć ją już teraz.