Suma miar kątów w czworokącie wynosi 360°. 

Pierwszy wiersz, pierwszy czworokąt. 
Suma miar kątów w czworokącie wynosi 360°. Miarę szukanego kąta oznaczamy jako α. 
${105}^o+{125}^o+{60}^o+\alpha ={360}^o$  
${290}^o+\alpha ={360}^o\mid -{290}^o$  
$\alpha ={70}^o$  

Kąt ma miarę 70°. 
$\underline{\underline{}}$  

Pierwszy wiersz, drugi czworokąty. 
Kąt (w górnej części czworokąta względem rysunku - oznaczamy go ß) oraz kąt o mierze 120°, to kąty wierzchołkowe. Kąty wierzchołkowe mają taką samą miarę. Zatem: 
$\beta ={120}^o$  

Suma miar kątów w czworokącie wynosi 360°. Miarę szukanego kąta oznaczamy jako α. 
${95}^o+{120}^o+{65}^o+\alpha ={360}^o$ ${95}^o+{120}^o+{65}^o+\alpha ={360}^o$  
${280}^o+\alpha ={360}^o\mid -{280}^o$  
$\alpha ={80}^o$  

Szukane miary kątów to 120° oraz 70°. 
$\underline{\underline{}}$  

Pierwszy wiersz, trzeci czworokąt. 
Kąt przyległy do kąta o mierze 50° (oznaczamy go α) tworzą kąt półpełny, którego miara wynosi 180°. 
$\alpha +{50}^o={180}^o\mid -{50}^o$  
$\alpha ={130}^o$  

W trapezie suma miar kątów leżących przy jednym ramieniu wynosi 180°. 
Kąt leżący przy tym samym ramieniu co kąt o mierze 130° (oznaczamy go ß) ma więc:
${130}^o+\beta ={180}^o\mid -{130}^o$  
$\beta ={50}^o$  

Szukane miary kątów to 130° oraz 50°. 
$\underline{\underline{}}$  

Drugi wiersz, pierwszy czworokąt (jest to równoległobok).
Kąt o mierze 234° oraz kąt rozwarty zawarty między ramionami (oznaczamy go α) tworzą kąt pełny. 
${234}^o+\alpha ={360}^o\mid -{234}^o$   
$\alpha ={126}^o$  

Kąty rozwarte równoległoboku mają miarę 126°. 

Suma miar kątów leżących przy tym samym ramieniu wynosi 180°. Kąt ostry równoległoboku (oznaczamy go ß) ma miarę:
${126}^o+\beta ={180}^o\mid -{126}^o$  
$\beta ={54}^o$  

Kąty ostre równoległoboku mają miarę 54°. 

Szukane miary kątów to 126° i 54°. 
$\underline{\underline{}}$  

Drugi wiersz, drugi czworokąt (jest to romb).
Suma miar kątów leżących przy tym samym boku rombu wynosi 180°. Miarę kąta rozwartego rombu oznaczamy ß.
$\beta +{30}^o={180}^o\mid -{30}^o$  
$\beta ={150}^o$  

Kąty rozwarte rombu mają miarę 150°.   
$\underline{\underline{}}$  

Drugi wiersz, trzeci czworokąt. 
Obliczamy miarę czwartego kąta czworokąta (miarę kąta wewnetrznego - wklęsłego).
${360}^o-{30}^o-{20}^o-{40}^o={270}^o$  

Czwarty kąt czworokąta ma miarę 270°.

Szukany kąt oraz kąty wyznaczony powyżej tworzą kąt pełny. Miarę szukanego kąta oznaczamy jako ß.   
$\beta +{270}^o={360}^o\mid -{270}^o$  
$\beta ={90}^o$  

Szukany kąt ma miarę 90°.