r= 3 cm

α - miara kąta środkowego wyznaczającego wycinek koła o polu 2π cm². 

Obliczamy miarę kąta środkowego:

$\frac{\alpha }{{360}^o}\cdot \pi \cdot 3^2=2\pi$

$\frac{\alpha }{{\sout{{360}^o}}^{{40}^o}}\cdot \pi \cdot {\sout{9}}^1=2\pi$

$\frac{\alpha }{{40}^o}\cdot \pi =2\pi \mid :\pi$

$\frac{\alpha }{{40}^o}=2\mid \cdot {40}^o$

$\alpha ={80}^o$

Miara kąta środkowego wyznaczającego wycinek koła o polu 2π cm² wynosi 80^o.