Matematyka

Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 2 (Podręcznik, Nowa Era)

Podaj pole figury przedstawionej na rysunku. a) 4.55 gwiazdek na podstawie 31 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Podaj pole figury przedstawionej na rysunku. a)

I
 Zadanie

II
 Zadanie
III
 Zadanie

 

 

a)

 

I

`a= 3cm`

`b= 1cm`

`P_I=3cm*1cm= 3cm^2`

II

`a=1cm`

`b=1cm`

`P_(II)=1cm*1cm=1cm^2`

 

`P_I+P_(II)=1cm^2+3cm^2=4cm^2`

 

b)

`P_I=((1cm+2cm)*1/2 cm)/2= (3/2cm^2)/2=3/4 cm^2`

`P_(II)=((2cm+3cm)*1/2cm)/2= (5/2cm^2)/2=5/4 cm^2= 1 1/4 cm^2`

`P_(III)=2 1/2 cm* 1/2 cm= 5/2 cm* 1/2 cm= 5/4 cm^2=1 1/4 cm^2`

`P_(IV)= 3cm* 1/2 cm= 3/2 cm= 1 1/2cm^2`

`P_V= 1/2 * 1cm * 2 cm= 1 cm^2`

`P_I+P_(II)+P_(III)+P_(IV)_+P_V= 3/4 cm^2+ 1 1/4 cm^2+ 1 1/4 cm^2+ 1 1/2cm^2+ 1cm^2= 3 1/4 cm^2+ 1 2/4 cm^2+1cm^2= 5 3/4 cm^2`

DYSKUSJA
user profile image
michal05

08-05-2017
Można mi wytumaczyć jak zostało zrobione b ?
user profile image
Monika

6836

08-05-2017
@michal05 Cześć, figura z punktu b) została podzielona na mniejsze figury. Suma pól figur będzie równa polu całej figury. Pozdrawiamy!
Informacje
Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 2
Autorzy: Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska, Marcin Braun
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

6836

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Kąty

Kąt to część płaszczyzny ograniczona dwiema półprostymi o wspólnym początku, wraz z tymi półprostymi.

Półproste nazywamy ramionami kąta, a ich początek – wierzchołkiem kąta.

kat-glowne
 


Rodzaje kątów:

  1. Kąt prosty – kąt, którego ramiona są do siebie prostopadłe – jego miara stopniowa to 90°.

    kąt prosty
  2. Kąt półpełny – kąt, którego ramiona tworzą prostą – jego miara stopniowa to 180°.
     

    kąt pólpelny
     
  3. Kąt ostry – kąt mniejszy od kąta prostego – jego miara stopniowa jest mniejsza od 90°.
     

    kąt ostry
     
  4. Kąt rozwarty - kąt większy od kąta prostego i mniejszy od kąta półpełnego – jego miara stopniowa jest większa od 90o i mniejsza od 180°.

    kąt rozwarty
  5. Kąt pełny – kąt, którego ramiona pokrywają się, inaczej mówiąc jedno ramię tego kąta po wykonaniu całego obrotu dookoła punktu O pokryje się z drugim ramieniem – jego miara stopniowa to 360°.
     

    kat-pelny
     
  6. Kąt zerowy – kąt o pokrywających się ramionach i pustym wnętrzu – jego miara stopniowa to 0°.

    kat-zerowy
 
Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie