Matematyka

Oblicz kąty oznaczone literami greckimi. a) ß, ß, 49° 4.53 gwiazdek na podstawie 17 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz kąty oznaczone literami greckimi. a) ß, ß, 49°

3
 Zadanie

4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie
7
 Zadanie
8
 Zadanie
9
 Zadanie

a)

ß + ß+ 49°= 180°

2ß= 180°-49°

2ß= 131°

ß= 65,5°

 

b)

53°+36°+α= 180°

89°+α= 180°

α= 180°-89°

α= 91°

 

 

c)

 

ß+125°=180°

ß=180°-125°

ß=55°

55°+55°+α= 180°

110°+α= 180°

α= 180°-110°

α= 70°

 

 

d)

32°+ δ+90°=180°

122°+ δ=180°

 δ=180°-122°

δ=58°

 

e)

 

104°+δ+δ= 180°

2δ= 180°-104°

2δ= 76°

δ= 38°

 

f)

28°+ 57°+δ=180°

85°+δ=180°

δ=180°-85°

δ=95°

DYSKUSJA
user profile image
jessicakapera

14-11-2017
Dziękuję
user profile image
Gość

30-10-2017
dzieki!!!!
Informacje
Matematyka z kluczem 5. Podręcznik cz. 1
Autorzy: Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska
Wydawnictwo: Nowa Era
Rok wydania:
Autor rozwiązania
user profile image

Monika

3862

Nauczyciel

Masz wątpliwości co do rozwiązania?

Wiedza
Dzielenie z resztą

Na początek zapoznajmy się z twierdzeniem o dzieleniu z resztą, które brzmi następująco:
"Dla pary liczb całkowitych a i b (gdzie b ≠ 0) istnieją liczby całkowite q i r, dla których spełnione jest równanie a = qb + r, gdzie 0 ≤ r < │b│. Liczby q i r nazywa się odpowiednio ilorazem i resztą z dzielenia a przez b."

Innymi słowy, dzielenie z resztą to takie dzielenie, w którym iloraz nie jest liczbą całkowitą.

Przykład obliczania reszty z dzielenia:

  1. Podzielmy liczbę 23 przez 3.
  2. Wynikiem dzielenia nie jest liczba całkowita (nie dzieli się równo). Maksymalna liczba trójek, które zmieszczą się w 23 to 7.
  3. $$7 • 3 = 21$$
  4. Różnica między liczbami 23 i 21 wynosi 2, zatem resztą z tego dzielenia jest liczba 2.
  5. Poprawny zapis działania: $$21÷3=7$$ $$r.2$$

Przykłady:

  • $$5÷2=2$$ r. 1
  • $$27÷9=3$$ r. 0
  • $$(-8)÷(-3)=3 r. 1$$
  • $$(-15)÷4=-3$$ .r -3 lub $$(-15)÷4=-4$$ r. 1

  Zapamiętaj

Reszta jest zawsze mniejsza od dzielnika.

Koło i okrąg

Okrąg o środku S i promieniu długości r (r – to długość, więc jest liczbą dodatnią, co zapisujemy r>0) jest to krzywa, której wszystkie punkty leżą w tej samej odległości od danego punktu S zwanego środkiem okręgu.

Inaczej mówiąc: okręgiem o środku S i promieniu r nazywamy zbiór wszystkich punków płaszczyzny, których odległość od środka S jest równa długości promienia r.

okreg1
 

Koło o środku S i promieniu długości r to część płaszczyzny ograniczona okręgiem wraz z tym okręgiem.

Innymi słowy koło o środku S i promieniu długości r to figura złożona z tych punktów płaszczyzny, których odległość od środka S jest mniejsza lub równa od długości promienia r.

okreg2
 

Różnica między okręgiem a kołem – przykład praktyczny

Gdy obrysujemy np. monetę powstanie nam okrąg. Po zakolorowaniu tego okręgu powstanie nam koło, czyli zbiór punktów leżących zarówno na okręgu, jak i w środku.

okrag_kolo

Środek okręgu (lub koła) to punkt znajdujący się w takiej samej odległości od każdego punktu okręgu.
Promień okręgu (lub koła) to każdy odcinek, który łączy środek okręgu z punktem należącym do okręgu.

Cięciwa okręgu (lub koła) - odcinek łączący dwa punkty okręgu
Średnica okręgu (lub koła) - cięciwa przechodząca przez środek okręgu. Jest ona najdłuższą cięciwą okręgu (lub koła).

Cięciwa dzieli okrąg na dwa łuki.
Średnica dzieli okrąg na dwa półokręgi, a koło na dwa półkola.

kolo_opis
Zobacz także
Udostępnij zadanie