Matematyka

Autorzy:Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Ułamek właściwy i liczba mieszana są liczbami odwrotnymi. Jaką cyfrę zastąpiono 4.43 gwiazdek na podstawie 7 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Ułamek właściwy i liczba mieszana są liczbami odwrotnymi. Jaką cyfrę zastąpiono

1
 Zadanie
2
 Zadanie
3
 Zadanie
4
 Zadanie
5
 Zadanie
6
 Zadanie

7
 Zadanie

Wiemy, że:

`square/Delta\ \ \ \ \ "oraz"\ \ \ \ square 1/square\ \ \ \ \ -"liczby odwrotne"` 

Zauważmy, że odwrotnością liczby `square/Delta`    jest liczba `Delta/square` , czyli:

`square 1/square=Delta/square` 

Zapiszmy liczbę mieszaną w postaci ułamka niewłaściwego:

`square 1/square=(square*square+1)/square` 

Mamy więc:

`(square*square+1)/square=Delta/square` 

Mamy dwa ułamki o takich samych mianownikach (w mianowniku znajdują się kwadraciki).

Aby te ułamki były równe, ich liczniki muszą być równe, czyli:

`square*square+1=Delta`   

 

Dwa kwadraciki pomnożone przez siebie + 1 dają trójkacik.

PAMIĘTAMY o tym, że w miejsce kwadracika i trójkącika mam wpisywać cyfry.

 

Jeśli pod kwadratem będzie się kryła cyfra 1, to pod trójkątem będzie liczba:

`1*1+1=2`

Jeśli pod kwadratem będzie się kryła cyfra 2, to pod trójkątem będzie liczba:

`2*2+2=6`

Jeśli pod kwadratem będzie się kryła cyfra 3,  to pod trójkątem będzie liczba:

`3*3+1=10` 

10 nie jest cyfrą tylko liczbą. Więc w miejsce kwadraciku nie możemy wpisać 3. 

Nie możemy wpisać także żadnej większej liczby naturalnej, ponieważ bedziemy otrzymywać coraz większą wartość trójkąta.

 

Jedyne odpowiedzi to:

`square=1,\ \ \ Delta=2` 

`square=2,\ \ Delta=6` 

user profile image
monikagitarasiema 2016-12-08
Ale jak ja mam to zapisać? Bo nie wiem...
user profile image
Odrabiamy.pl 2016-12-15
Cześć, zadanie zostało zaktualizowane. Pozdrawiamy!