Matematyka

Autorzy:Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Przedstaw ułamek w postaci sumy różnych ułamków egipskich. 4.44 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Przedstaw ułamek w postaci sumy różnych ułamków egipskich.

1
 Zadanie

2
 Zadanie
I
 Zadanie
II
 Zadanie
III
 Zadanie

a)

`3/4`

Największy ułamek prosty mniejszy od `3/4` to `1/2` .

`3/4- 1/2= 9/12 - 6/12= 3/12= 1/4`

Otrzymana różnica jest ułamkiem prostym, czyli

`3/4= 1/2+1/4`

b)

7/10 

Największy ułamek prosty mniejszy od `7/10` to `1/2` .

`7/10-1/2= 7/10- 5/10= 2/10=1/5`

Otrzymana różnica jest ułamkiem prostym, czyli

`7/10= 1/5+1/2`

c)

`5/8`

Największy ułamek prosty mniejszy od `5/8` to` 1/2.`

`5/8-1/2= 5/8- 4/8= 1/8`

Otrzymana różnica jest ułamkiem prostym, czyli

`5/8=1/2+1/8`

 

 

d)

`7/15`

Największy ułamek prosty mniejszy od `7/15` to `1/3`

`7/15- 1/3= 7/15- 5/15= 2/15`

`2/15` nie jest ułamkiem prostym, więc trzeba szukać dalej 

 

Największy ułamek prosty mniejszy od `2/15 ` to `1/8` ( `bo \ 1/8= 2/16 \ a \ 2/16lt2/15` )

`2/15- 1/8= (2*8)/(15*8)- 15/(15*8)= 16/ 120-15/120= 1/ 120`

Otrzymana różnica jest ułamkiem prostym , czyli:

`7/15= 1/120+1/8+1/3`

 

e)

Największy ułamek prosty mniejszy od `9/20` to `1/3`

`9/20- 1/3 = 27/60- 20/60= 7/60`

Otrzymana różnica nie jest ułamkiem prostym. 

Największy ułamek prosty mniejszy od 7/60 to 1/9

`7/60- 1/9= (7*3)/(60*3)- (1*20)/(9*20)= 21/180- 20/180= 1/180`

Otrzymana różnica jest ułamkiem prostym , czyli:

`9/20= 1/3+ 1/9+ 1/180`