Matematyka

Autorzy:Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Oblicz kąty wielokątów II III i IV. 4.6 gwiazdek na podstawie 10 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Najpierw obliczamy sumę miar kątów wewnętrznych w pięciokącie i sześciokącie. Oblicza się ją przez pomnożenie 180° razy liczbę, o 2 mniejsza od liczby kątów. Np. w pięciokącie mamy 5 kątów, ale pomniejszamy tą liczbę o :2 

`5-2= 3`

`I`

mnożymy razy 180°

`3*180^o = 540^o`

Analogicznie obliczamy sumę miar kątów wewnętrznych w sześciokącie

`6-2=4`

`4*180^o= 720°^o` 

 

 

II

Pieciokąt ten ma trzy kąty proste i dwa równe kąty o nieznanej mierze.

 

`alpha+alpha+90^o + 90^o + 90^o=540^o`

`2alpha+270^o=540^o`

`2alpha=540^o-270^o`

`2alpha=270^o\ \ \ \ |:2`

`alpha=135^o`

 

`III`

Sześciokąt ten ma dwa kąty proste i cztery równe kąty o nieznanej mierze.

`beta+beta+beta+beta+90^o +90^o=720^o`

`4beta+180^o=720^o`

`4beta=720^o-180^o` 

`4beta=720^o-180^o`

`4beta=540^o \ \ \ |:4`

`beta=135^o`

 

IV

`alpha+alpha+90^o=180^o`

`2alpha+90^o=180^o`  

`2alpha=180^o-90^o` 

`2alpha=90^o \ \ \ |:2` 

`alpha=45^o`