Matematyka

Autorzy:Marcin Braun, Agnieszka Mańkowska, Małgorzata Paszyńska

Wydawnictwo:Nowa Era

Rok wydania:2016

Oblicz, ile stopni ma każdy z niepodpisanych kątów czworokąta na poniższym rysunku. 4.78 gwiazdek na podstawie 9 opinii
  1. Szkoła podstawowa
  2. 5 Klasa
  3. Matematyka

Oblicz, ile stopni ma każdy z niepodpisanych kątów czworokąta na poniższym rysunku.

1
 Zadanie
2
 Zadanie

3
 Zadanie

Sumujemy miary znanych nam kątów i odejmujemy od wartości będącej sumą miar kątów w czworokącie-360°

a)

kąt ADC

46° +128° +62° =236°

360°-236°= 124°

b)

W równoległoboku mamy dwie pary jednakowych kątów

kąt DCB = 50°

 

50°+50°=100°

360°-100°=260°

260°:2= 130°

kąty ADC i ABC- 130°

 

c)

kąt ABC i ADC

ADC jest kątem prostym więc ma miare 90°

90°+90°+125°= 305°

360°-305°=55°

kąt ABC- 55°

 

d)

kąt ADC tworzy z kątem 35° kąt półpełny

180°-35°=145°

kąt ADC ma 145°

W trapezie kąty przy jednym ramieniu mają w sumie dawać 180°, zatem kąt DAC obliczymy odejmując od 180° miarę kąta ADC

180°-145°=35°

W trapezie równoramiennym kąty przy jednej podstawie są takie same, wobec tego:

kąt DCB= 145°

kąt CBA= 35°

 

e)

prostokąt ma cztery równe kąty, dlatego wystarczy podzielić 360° na 4

360°:4=90°

Każdy z kątów ma miarę 90°

 

f)

W rombie mamy dwie pary jednakowych kątów

kąt CBA = 120°

 

120°+120°=240°

360°-240°=120°

120°:2= 60°

kąty ADC i ABC- 120°

kąty DCB i DAB- 60°