II gimnazjum

Matematyka wokół nas 2

Rozwiązanie 1

Dla ułatwienia obliczeń przyjmijmy, że obwody tych figur wynoszą 12.  t - długość boku trójkąta k - długość boku kwadratu r

Obliczamy miarę kąta AOB: ∣∠AOB∣=360∘−90∘−90∘−60∘−120∘ Środek okręgu O leży na dwusiecznej kąta 60∘

Obliczamy długość jednej przyprostokątnej: 96%z25cm=10096​⋅25cm=496​cm=24cm Z twierdzenia Pitagorasa obliczamy długość drugiej przyprostokątnej: 242+x2=252

Obliczamy długości kolejnych odcinków.   I Korzystając z twierdzenia Pitagorasa: (2x)2+x2=I2 4x2+x2=I2

Ilość przekątnych n-kata foremnego wyraża się wzorem: 2n(n−3)​ . 9=2n(n−3)​

Najwygodniejszy sposób nauki z edukacyjnym Odrabiamy AI

11

Matematyka wokół nas 2