$a)\left[{\left(2a^2{b}^3\right)}^6\cdot {\left(2a^2{b}^3\right)}^3\right]:\left[{\left(2a^2{b}^3\right)}^2\cdot {\left(2a^2{b}^3\right)}^5\right]=[\left(2^6\cdot a^{2\cdot 6}\cdot b^{3\cdot 6}\right)\cdot \left(2^3\cdot a^{2\cdot 3}\cdot b^{3\cdot 3}\right]:\left[\left(2^2\cdot a^{2\cdot 2}\cdot b^{3\cdot 2}\right)\cdot \left(2^5\cdot a^{2\cdot 5}\cdot b^{3\cdot 5}\right)\right]=\left[2^6\cdot a^{12}\cdot b^{18}\cdot 2^3\cdot a^6\cdot b^9\right]:\left[2^2\cdot a^4\cdot b^6\cdot 2^5\cdot a^{10}\cdot b^{15}\right]=$

$\left[2^{6+3}{a}^{12+6}{b}^{18+9}\right]:\left[2^{2+5}{a}^{4+10}{b}^{6+15}\right]=2^9\cdot a^{18}\cdot b^{27}:2^7\cdot a^{14}\cdot b^{21}=2^{9-7}\cdot a^{18-14}\cdot b^{27-21}=2^2\cdot a^4\cdot b^6=4\cdot a^4\cdot b^6$