$\text{I.}$

${\left(\text{x}+\text{y}\right)}^2+{\left(\text{x}-\text{y}\right)}^2={\text{x}}^2+2\text{xy}+{\text{y}}^2+{\text{x}}^2-2\text{xy}+{\text{y}}^2=2{\text{x}}^2+2{\text{y}}^2=2\left({\text{x}}^2+{\text{y}}^2\right)$

$\text{FAŁSZ, bo}$

$2\left(\text{x}-\text{y}\right)\left(\text{x}+\text{y}\right)=2\left({\text{x}}^2-{\text{y}}^2\right)$

 

$\text{II.}$

$\left(\text{x}+2\text{y}\right)\left(\text{x}-2\text{y}\right)-3{\text{x}}^2-7={\text{x}}^2-4{\text{y}}^2-3{\text{x}}^3-7=-2{\text{x}}^2-4{\text{y}}^2-7$

$\text{PRAWDA.}$

$\text{Jakiekolwiek nie podstawimy liczby za niewiadome x i y, podniesione do kwadratu dadzą nam liczbę dodatnią.}$

$\text{Przed kaz˙dą z tych liczb w tym wyraz˙eniu stoi znak minus, dlatego całe to wyraz˙enia ale i kaz˙da jego częsˊcˊ będzie liczbą ujemną.}$

 

$\text{III. FAŁSZ}$

$7-{\left(\text{x}-1\right)}^2+{\left(\text{x}-1\right)}^2=7-\left({\text{x}}^2-2\text{x}+1\right)+\left({\text{x}}^2-2\text{x}+1\right)=7-{\text{x}}^2+2\text{x}-1+{\text{x}}^2-2\text{x}+1=7$