🎓 Dane są figury F1 i F2. Porównaj pola powierzchni tych figur. - Zadanie 3: Matematyka wokół nas 2. Zeszyt ćwiczeń cz. 1 - strona 71

Klasa

Przedmiot

Wybierz książkę

Strona 71

3

UWAGA! Oglądasz stare wydanie książki. Kliknij tutaj, aby przejść do strony głównej.

Rozwiązanie

$r_{1} = 5 cm - 3 cm = 2 cm$

$P_{F_{1}} = pole wycinka o promieniu 5 cm - pole wycinka o promieniu 2 cm$ $P_{F_{1}} = pole wycinka o promieniu 5 cm - pole wycinka o promieniu 2 cm$

$P_{F_{1}} = \frac{60 ^{o}}{360 ^{o}} \cdot 5^{2} - \frac{60 ^{o}}{360 ^{o}} \cdot 2^{2} = \frac{1}{6} (25 - 4) = \frac{1}{6} \cdot 21 = \frac{21}{6} = 3 \frac{3}{6} π cm^{2} = 3 \frac{1}{2} π cm^{2}$

$Czyli od pola ko ł a o promieniu 5 odejmujemy jego wycinek o rozwarto \overset{s}{ˊ} ci 60 :$

$P_{F_{2}} = 2^{2} cm^{2} π - \frac{60}{360} \cdot 4 cm^{2} π = 4 π cm^{2} - \frac{1}{6} \cdot 4 π cm^{2} = (4 - \frac{4}{6}) π cm^{2} = (4 - \frac{2}{3}) π cm^{2} = 3 \frac{1}{3} π cm^{2}$

$P_{F_{1}} > P_{F_{2}}$

Czy ta odpowiedź Ci pomogła?

3

Monika

Nauczycielka matematyki

26 586

Od dawna entuzjastka trygonometrii oraz brył obrotowych, których modele uwielbiała sklejać. A ponadto dumna opiekunka fikusa, mól książkowy i człowiek uzależniony od słonych przekąsek.