
Iloczyn jednakowych czynników można przedstawić w postaci potęgi.
Symbol $a^n$ oznacza n-krotne mnożenie liczby a przez siebie; czyta się go a podniesione do n-tej potęgi, a do n-tej potęgi, a do potęgi n-tej.
Przykłady:
Dowolna liczba podniesiona do potęgi pierwszej to ta sama liczba → $a^1 = a$,
Zerowa potęga dowolnej liczby jest zawsze liczbą 1 → $a^0 = 1$.
Zero podniesione do zerowej potęgi jest nieokreślone (jest niewykonalne).
Przykłady:
Drugą potęgę liczby a nazywamy także kwadratem liczby a i zapisujemy $a^2$
Trzecią potęgę liczby a nazywamy także sześcianem liczby a i zapisujemy $a^3$
Dowolna liczba (dodatnia lub ujemna) podniesiona do parzystej potęgi będzie zawsze liczbą dodatnią.
Przykłady:
Liczba ujemna podniesiona do potęgi nieparzystej będzie zawsze liczba ujemną.
Przykład:
Jednomiany
Jednomian to wyrażenie algebraiczne, które jest pojedynczą literą, liczbą lub iloczynem liczb i liter.
Przykłady wyrażeń algebraicznych, będących jednomianami: 3a, 4b, 8ac, 5, a, xy, $1/2•x$, $3b^2$.
Przykłady wyrażeń algebraicznych, nie będących jednomianami: 3a + 5b, a + b, $3b^2 + 1$
Jednomian zapisujemy w postaci uporządkowanej, tzn. najpierw liczba (współczynnik liczbowy), potem litery w kolejności alfabetycznej. Taki jednomian jest bardziej czytelny.
Przykład:
$x•(-3)•y•2=-6xy$ ← -6 to współczynnik liczbowy
Zapisując jednomiany przyjmujemy następujące zasady:
Jednomiany podobne (wyrazy podobne) to jednomiany różniące się co najwyżej współczynnikiem liczbowym.
Przykłady jednomianów podobnych: $3x^3$, $-5x^3$, 4,$5x^3$
Dodawanie i odejmowanie jednomianów podobnych
Na podstawie rozdzielności mnożenia względem dodawania (odejmowania) możemy dodawać i odejmować jednomiany podobne, wykonując rachunki na ich współczynnikach liczbowych.
Przykład: $3x^2 + 5x^2 = 8x^2$
Suma algebraiczna
Suma algebraiczna – wyrażenie, które jest sumą lub różnicą kilku jednomianów. Jednomiany występujące w tej sumie nazywamy wyrazami sumy algebraicznej.
Przykład sumy algebraicznej: $7a+8c−9+k$.