1. I need to fill out an application form 

Uzasadnienie: kiedy mowa zależna jest wprowadzona czasownikiem w formie teraźniejszej, np. says (mówi) w czasie Present simple, czas nie ulega zmianie; w tym zdaniu zmieniamy jedynie zaimek you (ty) na I (ja).

2. that candidates must speak good English

Uzasadnienie: czasownik modalnego must nie zamieniamy w mowie zależnej na formę przeszłą.

3. that he really wants to improve his career prospects

Uzasadnienie: jeśli czasownik wprowadzający mowę zależną jest w czasie teraźniejszym, np. 's told (powiedział) w czasie Present perfect), wtedy czas gramatyczny pozostaje bez zmian.

4. he would like to express his interest in that vacant post

Uzasadnienie: czasownik would nie zmienia się w mowie zależnej; w tym zdaniu zmieniamy jedynie zaimek I (ja) na he (on), przymiotnik dzierżawczy my (moje) na his (jego) oraz zaimek this (to, tym) na that (tamto, tamtym).

5. that Magda hadn't really achieved her goals

Uzasadnienie: czas Present perfect zmienia się w mowie zależnej na Past perfect (had + past participle (czasownik regularny z końcówką -ed lub III forma czasownika z tabeli czasowników nieregularnych)).

6. that she had never had a job interview before

Uzasadnienie: czas Past perfect nie zmienia się w mowie zależnej; w tym zdaniu zmieniamy jedynie zaimek I (ja) na she (ona).

Statements 1, 4 and 6 don't move back one tense when reported.

(W zdaniach nr 1, 4 i 6 czas gramatyczny pozostaje w mowie zależnej bez zmian.)