Przykładowe rozwiązanie:

1. have been backstage

Uzasadnienie: po wyrażeniu it's the first / second / third time (to pierwszy / drugi / trzeci raz, jak) używamy czasu Present Perfect.

2. avoid damaging the environment 

Uzasadnienie: po czasowniku avoid używamy formy gerund (czasownika z -ing).

3. to cancel your reservation/booking

Uzasadnienie: czasownik remember łączy się z bezokolicznikiem z to w znaczeniu "pamiętać, żeby coś zrobić".

4. had given up studying

Uzasadnienie: używamy konstrukcji I wish + Past Perfect, żeby wyrazić żal odnośnie przeszłego wydarzenia.

5. will be dancing at the prom / on prom night

Uzasadnienie: opis czynności, która będzie w trakcie wykonywania w określonym momencie w przyszłości - Future Continuous.

6. get (down) to work

Uzasadnienie: tryb rozkazujący - czasownik w formie podstawowej.

7. hadn't stopped at

Uzasadnienie: opis czynności, która wydarzyła się przed innym przeszłym wydarzeniem - Past Perfect.

8. could live abroad

Uzasadnienie: II okres warunkowy - if + Past Simple; would + bezokolicznik.

9. had signed a contract

Uzasadnienie: wypowiedź wyjściowa musiała być w czasie Past Simple lub Present Perfect, skoro dotyczy czynności zakończonej w przeszłości. Oba czasy zmienią się na Past Perfect w mowie zależnej.

10. contributes to obesity

Uzasadnienie: opis ogólnych faktów - Present Simple.

11. in favour of sugar

Uzasadnienie: an argument in favour of something - argument na korzyść czegoś.

12. is aware of his

Uzasadnienie: opis stanu w teraźniejszości - Present Simple. Przed rzeczownikiem feelings (uczucia) należy użyć odpowiedniego przymiotnika dzierżawczego. He (on) - his (swoich).

13. have you been watching

Uzasadnienie: opis czynności, która trwa od określonego momentu w przeszłości aż do teraz - Present Perfect Continuous.

14. wouldn't have failed

Uzasadnienie: III okres warunkowy do opisu przeszłych wydarzeń - if + Past Perfect; would(n't) have + past participle (III kolumna w tabeli lub czasownik regularny z -ed).

15. has been studying at

Uzasadnienie: wyrażenie for two years (od dwóch lat) wskazuje nam na czas Present Perfect.

16. riding on / taking a double-decker bus

Uzasadnienie: czasownik forget łączy się z formą gerund w znaczeniu "zapomnieć, jak coś się robiło".

17. can't have seen me

Uzasadnienie: wyrażenie pewności, że coś się nie wydarzyło - konstrukcja can't have + past participle.

18. had a permanent job

Uzasadnienie: opis życzeń odnośnie sytuacji w teraźniejszości - konstrukcja I wish + Past Simple.

19. would / will have to take out

Uzasadnienie: wypowiedź wyjściowa musiała być w czasie Future Simple - opis faktów w przyszłości. Jeśli stwierdzenie jest nadal aktualne, nie musimy cofać czasu gramatycznego.

20. Is anyone / anybody listening to

Uzasadnienie: w pytaniach używamy zaimków nieokreślonych z przedrostkiem any-.

21. is being questioned by

Uzasadnienie: opis czynności wykonywanej w chwili mówienia - Present Continuous. Tworzymy stronę bierną: am / is / are being + past participle. Jeśli wskazujemy wykonawcę czynności, używamy przyimka by (przez).

22. have been looking

Uzasadnienie: look into a case - zajmować się jakąś sprawą. Wyrażenie for over two hours (od ponad dwóch godzin) wskazuje na czas Present Perfect.

23. leave your luggage unattended

Uzasadnienie: I okres warunkowy do opisu sytuacji w przyszłości - if + Present Simple; will + bezokolicznik.

24. stopped to withdraw cash

Uzasadnienie: czasownik stop łączy się z bezokolicznikiem z to w znaczeniu "zatrzymać się, żeby zrobić coś innego".

25. energy consumption/use will be 

Uzasadnienie: I okres warunkowy do opisu sytuacji w przyszłości - if + Present Simple; will + bezokolicznik.