Correct the mistakes (...)

Analogicznie do granic ciągów, na granicach funkcji także możemy wykonywać działania artytmetyczne - na przykład jeśli granicą funkcji $f(x)$ jest $A$, a granicą $g(x)$ - $B$, to granicą funckcji $h(x) = f(x) + g(x)$ będzie po prostu $A+B$.

W rozdziale dotyczącym wyrażeń algebraicznych pojawiło się już dzielenie wielomianów przez dwumiany. W tym rozdziale poznamy nowe i niezwykle użyteczne twierdzenie pozwalające szybko obliczać resztę z dzielenia wielomianu przez dwumian postaci $(x-a)$.

Twierdzenie o dzieleniu wielomianu $W(x)$ przez dwumian $(x-a)$ mówi, ze reszta z tego dzielenia jest równa $W(a)$. Od razu widać, że jeśli reszta jest równa zero, to twierdzenie rzeczywiście działa - $a$ jest wtedy pierwiastkiem wielomianu. Sprawdźmy je na przykładzie.

Weźmy wielomian $W(x) = x^4 - 3x^3 - 3x + 1$ i podzielmy go znanym już sposobem przez dwumian $(x-3)$ (schemat Hornera).



Jak widać, reszta z dzielenia to $(-8)$. Obliczając teraz $W(3)$ wynik także wychodzi $(-8)$.